资源描述：
《连续LTI系统的时域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上机实验2连续LTI系统的时域分析上机实验2连续LTI系统的时域分析一、实验目的（1）熟悉ＬＴＩ系统在典型激励信号的响应及其特性；（2）熟悉连续ＬＴＩ系统单位冲激响应的求解方法；（3）重点掌握用卷积计算连续时间系统的零状态响应；（4）熟悉ＭＡＴＬＡＢ相关函数的调用格式及作用；（5）会用ＭＡＴＬＡＢ对系统进行时域分析。二、实验原理连续时间线性时不变系统（LTI）可用如下的线性常系数微分方程来描述：其中，，系统的初始条件为，．．．，系统的响应一般包括两部分：即由当前输入所产生的响应（零状态响应）和由历史输入所产生的响应（零
2、输入响应）。对于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应，但是对与高阶的系统，手工计算比较困难，需要靠MATLAB来确定系统的各种响应,如冲激响应，阶跃、零状态响应，全响应等。１、直接求解法涉及到的MATLAB函数有：impulse（冲激响应），step（阶跃响应），roots（零输入响应），lsim（零状态响应）等。在MATLAB中，要以系统向量的形式输入系统的微分方程，因此在使用前必须对系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。其分别用向量ａ，ｂ表示分母多项式和分子多项式的系数（按照s的降幂排列）。２、卷积计算法根据
3、系统的单位冲激响应，利用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。公式为：yzst=ft*ht由于计算机采用的是数值计算，因此系统的零状态响应也可以用离散序列卷积和近似表示：yzst∈f(n)h(k-n)T=fk*hk式中yzst，fk，hk分别对应以T为时间间隔的连续时间信号yzst，ft，和ht。5上机实验2连续LTI系统的时域分析三、实验内容及结果1验证性实验（1）求系统y(2)(t)+6y(1)(t)+8y(t)=3x(1)(t)+9x(t)的冲击响应和阶跃响应。Matlab程序如下：%求系统的
4、冲击响应5上机实验2连续LTI系统的时域分析a=[0,3,9];b=[1,6,8];sys=tf(a,b,0);t=0:0.01:10;impulse(sys,t)；仿真结果如图2.2-1所示图2.2-1系统单位冲激响%求系统的阶跃响应a=[0,3,9];b=[1,6,8];sys=tf(a,b,0);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('单位阶跃响应');仿真结果如图2.2-2所示图2.2-2系统单位阶跃响应（
5、2）求系统y(2)(t)+y(t)=costU(t),y(0+)=y(1)(0+)=0的全响应Matlab程序如下：%求系统的正弦激励下的零状态响应a=[0,0,1];b=[1,0,1];sys=tf(a,b,0);t=0:0.1:10;x=cos(t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');图2.2-3正弦激励零状态响应title('零状态响应');仿真结果如图2.2-3所示5上机实验2连续LTI系统的时域分析%求系统的全响应a=[0,0,1
6、];b=[1,0,1];[ABCD]=tf2ss(a,b);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:10;x=cos(t);zi=[-1,0];y=lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');图2.2-4正弦激励全响应title('全响应');仿真结果如图2.2-4所示。（3）已知某LTI系统的激励为f1=sintU(t)，单位冲激响应为h(t)=te-2tU(t),试给出系统的零状态响应yf(t)的数学表达式。Matlab程序如下：T=0
7、.1;t=0:T:10;f=sin(t);h=t.*exp((-2)*t);Lf=length(f);Lh=length(h);fork=1:Lf+Lh+1y(k)=0;fori=max(1,k-(Lh-1)):min(k,Lf)y(k)=y(k)+f(i)*h(k-i+1);endy_f(k)=T*y(k);endsubplot(3,1,1);plot(t,f);title('f(t)');subplot(3,1,2);plot(t,h);title('h(t)');subplot(3,1,3);plot(t,y_f
8、(1:length(t)));xlabel('时间(t)');title('零状态响应近似结果');图2.2-5求解系统零状态响应仿真结果如图2.2-5所示。5上机实验2连续LTI系统的时域分析2程序设计实验（1）计算下述系统在指数函数激励下的零状态响应Matlab实现程序如下：a=[0,0,1.65,-0.331,-576,90
