西工大信号上机实验2连续lti系统的时域分析

《西工大信号上机实验2连续lti系统的时域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、上机实验2连续LTI系统的时域分析一、实验目的(1)熟悉LTI系统在典型激励信号的响应及其特性；(2)熟悉连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；(3)重点掌握用卷积计算连续时间系统的零状态响应；(4)熟悉MATLAB相关函数的调用格式及作用；(5)会用MATLAB对系统进行时域分析。二、实验原理连续时间系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：anyn(Z)+an_xyn~x(0+...4-aoy(t)=(0++bQf(t)其中，系统的初始条件为)系统的响应一般包括两部分：零状态响应和零输入响应。对于低阶系统，一般可以通过解析的方法得

2、到响应，但是对与高阶的系统，手工计算比较困难，需要靠MSTLAB来确定系统的各种响应。1、直接求解法涉及到的MATLAB函数有：impulse(冲激响应)、step(阶跃)、roots(零输入相应)、Isim(零状态响应)等。在MATLAB中，要以系统向量的形式输入系统的微分方程，因此在使用前必须对系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。芄分别用叫量a，b表示分母多项式和分子多项式的系数(按降序排列)。2、卷积计算法跟据系统的单位冲激响应，里用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。三、实验内容与方法1验证性实验(

3、1)求系统y(2)⑴+6y⑴⑴+8y⑴=3x⑴⑴+9x(t)的冲击响应和阶跃响应。MATLAB程序：%求系统的冲激响应b=[39];a=[168];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabelf时间ylabel('y(t)')；title('单位冲激响应*);系统的冲激响应如图1所示里位阶》呐应1202Q1111iiiiii0123456789时阕(0时间0)阁4MATLAB程序：%求系统的阶跃响泣b=[39];a=[168];sys=tf(b,a);t=0:0.1

4、:10;y=step(sys,t);plot(t，y);xlabelC时间⑴•);ylabelCy(t)•);titlef单位阶跃响应系统的阶跃响应如图2所示图2(1)求系统y(2)(t)+y(t)=costU(t),y(0+)=y(l)(0+)=0的全响应MATLAB程序：%求系统的正弦激励下的零状态响应b=[1];a=[101];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;x=cos(t);y=lsim(sys，x，t);plot(t，y);xlabelC时间(t)1);ylabelCy⑴•);titlef零状态响应’)；系统

5、的零状态响应如图3所示MATLAB程序：%求系统的全响应b=[1];a=[101];[ABCD]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:1Ojx=cos(t);zi=[-10];y=lsim(sys,x,t,zi);plot(t，y);xlabelf吋间(t)’);ylabel(’y(t)’);titlef系统的全响应’)；系统的全响应如图4所示(1)已知某LTI系统的激励为fl=sintU(t),单位冲激响应为h(t)=te-2tU(tb试给出系统的零状态响应yf(t)的数学表达式。MATLAB程序

6、：clearall;012345678910T=0.1;t=0:T:10;f=3.*t.*sin(t);h=t.*exp(-2*t);Lf=length(f);Lh=length(h);fork=1:Lf+Lh+1;y(k)=0;fori=max(1,k-(Lh-1):min(k,Lf))y(k)=y(k)+f(i).*h(k-i+1);endyzsappr(k)=T*y(k);endsubplot(3,1,1);%f⑴的波形plot(t，f);title('f(tr);subplot(3,1，2);%h⑴的波形plot(t，h);

7、title(’h(t)’)；subplot(3,1,3);%零状态响应近似结果的波形xlabel(’时间’)；plot(t,yzsappr(1:length(t)));titlef零状态响应近似结果•)；2.程序设计实验(1)计算下述系统在指数函数激励不的零状态响应1.65s4-0.331s3-576s2+90.6s+19080⑷=s6+0.996s5+463s4+97.8s3+12131s2+8.11s解答：MATLAB程序：%程序设计(1)a=[0,0,1.65,-0.331,-576,90.6,19080];b=[1,0.99

8、6,463,97.8,12131,8.11,0];sys=tf(a,b);t=0:0.0001:1;x=exp⑴；y=lsim(sys,x,t);plot(t’y);xlabelC时间(ty);ylabel(’y(t)');title