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《西工大信号与系统实验报告连续LTI系统的时域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、信号与系统上机实验2连续LTI系统的时域分析一、实验目的1、熟悉连续LTI系统在典型信号激励下的响应及其特性2、熟悉连续LTI系统单位冲激响应的求解方法3、重点掌握卷积计算连续时间系统的零状态响应4、熟悉MATLAB相关函数的调用格式极其作用5、会用MATLAB对系统进行时域分析二、实验原理连续时间线性非时变系统（LTI）可以用如下的线性常系数微分方程来描述：其中，系统的初始条件为：。系统的响应一般分为两个部分，即由当前输入所产生的响应（零状态响应）和由历史输入（初始状态）所产生的响应（零输入响应）。可以用MATLAB确定系统的各种响应，如冲激响应、阶跃响应、零状态响应
2、、全响应等。涉及到的函数有：impulse（冲激响应）、step（阶跃响应）、roots（零状态响应）、lsim（零输入响应）等。根据系统的单位冲激响应，利用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲击响应为h(t)，当系统的激励信号为f(t)时，系统的零状态响应为：，也可以简单记为：由于计算机采用的是数值计算，因此系统的零状态响应也可以用离散序列卷积和近似为：，式中、、分别对应以T为时间间隔对连续时间信号、、进行采样得到的离散序列。三、实验内容与方法（一）验证性试验1、求系统y(2)(t)+6y(1)(t)+8y(
3、t)=3x(1)(t)+9x(t)的冲击响应和阶跃响应%求系统的冲激响应>>b=[39];a=[168];>>sys=tf(b,a);>>t=0:0.1:10;>>y=impulse(sys,t);>>plot(t,y);>>xlabel(‘时间’t’);ylabel(‘y(t)’);title(‘单位冲激响应’);%求系统的阶跃响应>>clearall;>>b=[39];a=[168];>>sys=tf(b,a);>>t=0:0.1:10;>>y=step(sys,t);>>plot(t,y);>>xlabel(‘t’);ylabel(‘y(t)’);title(‘单
4、位阶跃响应’);1、求系统y(2)(t)+y(t)=cosU(t),y(0+)=y(1)(0+)=0的全响应>>%求系统的正弦激励下的零状态响应>>b=[1];a=[101];>>sys=tf(b,a);>>t=0:0.1:10;>>x=cos(t);>>y=lsim(sys,x,t);>>plot(t,y);>>xlabel(‘时间(t)’);ylabel(‘y(t)’);title(‘零状态响应’);零状态响应图如下所示：>>%求系统的全响应>>clearall;>>b=[1];a=[101];>>[ABCD]=tf2ss(b,a);>>sys=ss(A,B,C,D
5、);>>t=0:0.1:10;>>x=cos(t);zi=[-1,0];>>y=lsim(sys,x,t,zi);>>plot(t,y);>>xlabel(‘时间(t)’);ylabel(‘y(t)’);title(‘系统的全响应’);系统的全响应如下：1、已知某LTI系统的激励为f1=sintU(t),单位冲激响应为h(t)=te-2tU(t),试给出系统零状态响应yf(t)的数学表达式。>>T=0.1;>>t=0:T:10;f=3.*t.*sin(t);>>h=t.*exp(-2*t);>>Lf=length(f);>>Lh=length(h);>>fork=1:L
6、f+Lh+1>>y(k)=0;>>fori=max(1,k-(Lh-1)):min(k,Lf)>>y(k)=y(k)+f(i)*h(k-i+1);>>end>>yzsappr(k)=T*y(k);>>end>>subplot(3,1,1);>>plot(t,f);>>subplot(3,1,2);>>plot(t,h);>>subplot(3,1,3);>>plot(t,yzsappr(1:length(t)));f(t)的波形如下：h(t)的波形如下：零状态响应近似结果：（二）设计性实验1、计算下述系统在指数函数激励下的零状态响应：程序如下：>>clearall;>>
7、b=[1.65-0.331-57690.619080];>>a=[10.99646397.8121318.11];>>sys=tf(b,a);>>t=0:0.01:10;>>x=exp(-10*t);>>y=lsim(sys,x,t);>>plot(t,y);>>title('零状态响应');零状态响应：1、计算下述系统在冲激、阶跃、斜坡和正弦激励下的零状态响应。y(4)(t)+0.6363y(3)(t)+0.9396y(2)(t)+0.5123y(1)(t)+0.0037y(t)=-0.475f(3)(t)-0.248f(2)(t)-0
