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1、实验六连续LTI系统的时域分析实验目的了解连续时间信号的卷积积分、连续系统的阶跃响应和冲激响应以及零输入响应的Matlab实现方法。了解函数conv()、impulse()、step()的调用格式及作用。通过该实验，掌握连续LTI系统的时域基本分析方法及编程思想。实验内容1、验证性实验采用Matlab语言编程，实现连续时间信号的卷积积分运算（或系统的零状态响应）；采用step()、impulse()两函数编程，实现连续LTI系统的单位阶跃响应和单位冲激响应；采用Matlab语言编程，求连续LTI系统的零输入响应。2、程序设计实验。函数impulse(
2、)调用格式impulse(b,a,t)此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在0~t时间范围内的冲击响应的时域波形。impulse(b,a,t1:p:t2)此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在t1~t2时间范围内，以时间间隔p均匀取样的冲击响应的时域波形。y=impulse(b,a,t1:p:t2)此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在t1~t2时间范围内，以时间间隔p均匀取样的冲击响应的数值解。step()函数有相同的调用格式step(b,a)step(b,a,t)step(b,a,t1:p:t2)y=step(b,a,t1:p:
3、t2)实验要求在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整实验程序，并得出实验结果。在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。实验步骤一）验证性实验1．连续时间信号的卷积积分（零状态响应）实现连续信号卷积的通用函数M文件如下function[f,k]=lxjuanji(f1,f2,k1,k2,p)%f:卷积积分f(t)%k:卷积积分f(t)对应的时间向量%f1:信号f1(t)的向量值%f2:信号f2(t)的向量值%k1:f1(t)对应的时间向量%k2:f2(t)对应的
4、时间向量%p:取样间隔f=conv(f1,f2)f=f*p;k0=k1(1)+k2(1);%计算f(t)的起点位置k3=length(f1)+length(f2)-2%计算f(t)的宽度k=k0:p:k3*p%计算f(t)的对应的时间向量subplot(2,2,1)plot(k1,f1)title('f1(t)')xlabel('t')ylabel('f1(t)')subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title('f2(t)')xlabel('t')ylabel('f2(t)')subplot(2,2,3)plot(k,f)title(
5、'f(t)')xlabel('t')ylabel('f(t)')1．1已知两连续信号如下所示，试采用以上通用函数M文件，画出卷积结果的波形。程序如下p=0.01k1=0:p:2f1=0.5*k1k2=k1f2=f1[f,k]=lxjuanji(f1,f2,k1,k2,p)1．2已知连续LTI系统，激励信号和系统的单位冲激响应如下所示，试直接采用Matlab语言编程，画出该系统零状态响应的波形。程序如下t1=1t2=2t3=0t4=1T=0.01t=0:T:t2+t4f1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2))f2=ones(si
6、ze(t)).*((t>t3)-(t>t4))yf=conv(f1,f2)*Tsubplot(3,1,1)plot(t,f1)title('f1(t)')subplot(3,1,2)plot(t,f2)title('f2(t)')subplot(3,1,3)plot(t,yf(1:(t2+t4)/T+1))title('yf(t)')1．3已知连续LTI系统，激励信号和系统的单位冲激响应分别如下所示，试采用符号函数编程的方法，确定该系统零状态响应的数学表达式。程序如下symsxt=sym('t','positive')%设定限制性符号变量f=exp(
7、-t)h=t*exp(-t/3)fh_x=subs(f,t,x)*subs(h,t,t-x)%形成被积函数yf=int(fh_x,x,0,t)%积分，结果输出输出结果表达式为yf=9/4*exp(-t)+3/2*exp(-1/3*t)*t-9/4*exp(-1/3*t)此结果仅当时成立。1．4已知连续LTI系统，激励信号及系统的单位冲激响应分别如下所示，试绘出该系统零状态响应的波形。程序如下p=0.01t=0:p:2f1=cos(10*pi*t)a=exp(-2*t)a1=diag(a)f2=t*a1lxjuanji(f1,f2,t,t,p)%调用前
8、面的函数M文件2．连续系统的单位阶跃响应和单位冲激响应2．1连续系统的单位冲激响应已知连续LTI系统的微分方
