一轮复习对数函数2

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1、高流中学校本课程◆高三数学◆导学案班级小组姓名年月日星期：主备人：赵士聪审核人：高三数学组【课题名称】一轮复习-----函数对数与对数函数（2）课型新授课总编号14【学习目标】1．理解对数函数的定义、图象和性质能利用对数函数单调性比较同底对数大小。2．了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．【学习重点】对数函数的图象与性质及应用。【学习难点】对数函数的图象与性质及应用。【学法指导】结合教材，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。【知识链接】【导学过程】（学习方式、学习内容、学习程序、问题）【导学留白】预习导学（10分钟）课前自主学习一、知识梳理：1

2、．一般地,我们把函数____________叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是_______2．对数函数的图象与性质图象定义域值域性质(1)过定点()(2)当时,___________当时，当时___________(2)当时,_____________当时，当时_____________(3)在__________是增函数(3)在_____________是减函数3．深化：（1）对数函数的图像永远在y轴的右侧。（2）对数函数的符号常受到底数和真数的范围的制约，注意对底数a的分类讨论。（3）当底数时，图像在第一象限内越接近轴，a越大；当底数时，图像在第四象限内越接近轴，a越小

3、。（4）分析对数函数的图像，需找到三个关键点:.4.记住常见对数函数的图形及相互关系二、题型剖析O0yx1.图中的曲线是对数函数的图象，已知的取值为、、、四个值，则相应于曲线、、、的的值依次为2.若，则函数的图象不经过【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若，则的取值范围是4.函数f（x）=

4、log2x

5、的图象是【】5.已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是__________.6.若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a等于高流中学校本课程◆高三数学◆导学案班级小组姓名年月日星期

6、：主备人：赵士聪审核人：高三数学组展示导思（25分钟）课中合作探究探究一：对数函数单调性应用例1．比较下列各组数的大小（1），，（2）变式练习：1.比较下列各组数的大小（1）；（2）；（3）．（4），，探究二：对数函数的性质例2.已知f（x）=log［3－（x－1）2］，求f（x）的值域及单调区间.变式练习：1.已知y=loga（3－ax）在［0，2］上是x的减函数，求a的取值范围.检测导练（10分钟）课堂自主检测1.的定义域为，值域为.在定义域上，该函数单调递_______.2.若，则实数、的大小关系是.3.函数的值域是.4.函数的图象恒过定点．5.已知函数是奇函数，则6.函数的定

7、义域是7.（＞0且均不为1）的图象如图则大小关系是8.求函数y=2lg（x－2）－lg（x－3）的最小值.课后自主反思高流中学校本课程◆高三数学◆导学案班级小组姓名年月日星期：主备人：赵士聪审核人：高三数学组例2.已知f（x）=log［3－（x－1）2］，求f（x）的值域及单调区间.解：∵真数3－（x－1）2≤3，∴log［3－（x－1）2］≥log3=－1，即f（x）的值域是［－1，+∞）.又3－（x－1）2＞0，得1－＜x＜1+，∴x∈（1－，1］时，3－（x－1）2单调递增，从而f（x）单调递减；x∈［1，1+）时，f（x）单调递增.注意：讨论复合函数的单调性要注意定义域.变试

8、：已知y=loga（3－ax）在［0，2］上是x的减函数，求a的取值范围.解：∵a＞0且a≠1，∴t=3－ax为减函数.依题意a＞1，又t=3－ax在［0，2］上应有t＞0，∴3－2a＞0.∴a＜.故1＜a＜.【8】求函数y=2lg（x－2）－lg（x－3）的最小值.解：定义域为x＞3，原函数为y＝lg.又∵＝＝＝（x－3）＋＋2≥4，∴当x＝4时，ymin＝lg4.