2015高三一轮复习　对数与对数函数

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1、2015高三数学一轮复习教学案杨恒清2015高三一轮复习对数与对数函数函数0923学习目标：1.理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。3.知道对数函数是一类重要的函数模型。重点难点及学法指导：1.对数式化简与求值；2.对数函数的图象与性质及应用；3.指数函数与对数函数的关系。知识梳理(前置作业)《创新设计学生用书》基础达标：题组一：1.(必修1P64习题5改编)(lg5)2+lg2∙lg50=______

2、__.1112．利用对数的换底公式计算：logloglog_______．23525893．化简：(log3log3)(log2log2)_________．4839ab114.已知35m,且2,则m。ab题组二：1．不等式lg(x1)1的解集为________________．x2.若函数y(loga)为减数，则a.123.已知f(x)log(x1)(a0,a1),那么f(x)的定义域是，当a(0,1)时，f(x)为a（填增函数或减函数）；当a(0,1)时，且x时，f(x)0.x4.若0x1

3、，则0.2与logx的大小关系是225.函数ylog(x4)的值域为.12省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清对数与对数函数第1页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清典型问题研究：【例1】.对数式的运算lg2lg5lg8（1）；（2）lg5lg20lg50lg401x(3)已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)()；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(2＋log23)＝________.2(4)已知log3a,log7b，用a,b表示log562312【例2】比较log5与log8的大小35变题1:(2013·

4、新课标全国Ⅱ卷改编)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则它们的大小关系为________．1变题2:若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为________．省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清对数与对数函数第2页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清【例3】.3（1）若log41，则实数a的取值范围是________．a（2）函数f(x)log(ax3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是________．a1x（3）(2012·新课标全国卷改编)当0＜x≤时，4＜l

5、ogax，则a的取值范围是________．22x1变题1:若不等式xlog0对x(0,)恒成立，则实数a的取值范围是．a2log2x，x＞0，变题2:设函数f(x)＝1若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是________．log－x，x＜0.22【例4】求函数ylog(xx)(a0,a1)的定义域和值域．a1mx【例5】已知f(x)logx1(a0,a1)是奇函数．a省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清对数与对数函数第3页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清(1)求m的值；(2)讨论f(x)的单调性；

6、(3)当f(x)的定义域为(1，a－2)时，f(x)的值域为(1，＋∞)，求a的值．．【课后反思】（1）本节课我回顾了哪些知识：（2）本节课我重新认识了哪些道理：（3）本节课学习中还存在哪些不足：随堂检测及反馈log121lg9-lg21．计算：55=；1002=.2．（1）y=lgx+lg(5-3x)的定义域是.1-x（2）y=()的值域是；412x-x（3）y=()的单调递减区间是.332x3．若a=()，b=x2，c=logx，当x>1时a,b,c的大小关系是.2334.函数ylogx1的单调递减区间为.222x5.已知函数f(x)

7、满足f(x3)log(a0,a1)．a26x（1）求f(x)的解析式；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）解不等式f(x)log(2x)．a2015高三一轮复习对数与对数函数函数0917省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清对数与对数函数第4页2015高三数学一轮复习教学案杨恒清学习目标：2.理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。3.知道对数函数是一类重要的函数模型。重点难点及学法指导：1.对

8、数式化简与求值；2.对数函数的图象与性质及应用；3.指数函数与对数函数的关系。知识梳理(前置作业)《创新设计学生用书》基础达标：题组一：1.(必修1P264习题5改