高三数学一轮复习 对数与对数函数1教案

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1、浙江省衢州市高三数学一轮复习对数与对数函数1教案教材分析： 对数函数放在指数函数之后学习，它是指数函数的反函数，与指数函数关系密切。对数函数的性质是高考的热点，题型一般为选择题、填空题，属于中低档题。主要考察利用对数函数的性质比较数值大小，求定义域、值域以及对数函数与相应指数函数的关系。学情分析：对数函数是指数函数的反函数，在研究对数函数之前首先要掌握指数式与对数式的对应关系，在此基础上研究对数的相关性质。由于对数是高一上学期学的，现在对于这些概念性的题肯定已经模糊，故在教学上以基本的概念、性质为主，为接下来对数函数

2、性质的学习做铺垫。教学目标：1.理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2.理解和掌握对数的性质；3.掌握对数式与指数式的关系.教学重点：对数式与指数式的互化及对数的性质教学难点：推导对数性质。教学过程：一、知识梳理：1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数.举例：如：，读作2是以4为底，16的对数.，则，读作是以4为底2的对数.提问：你们还能指出一些对数的例子吗？2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制＞0，且≠1（2）指数式对数式幂底数←→对数底数

3、指数←→对数幂←N→真数说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数表示方程（＞0，且≠1）的解.也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算.因此，对数式又可看幂运算的逆运算.例题：例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）（3）（4）（5）（6）注：（5）、（6）写法不规范，等到讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明.（让学生自己完成，教师巡视指导）巩固练习：P74练习1、23．对数的性质：提问：因为＞0，≠1时，则由１、0=1２、1=如何转

4、化为对数式②负数和零有没有对数？③根据对数的定义，=？（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答）由以上的问题得到①（＞0，且≠1）②∵＞0，且≠1对任意的x恒有恒等式：=N4、两类对数①以10为底的对数称为常用对数，常记为.②以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为.以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即.说明：在例1中，.二、例题讲解例2：求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.解：（1）（2）（

5、3）（4）所以三、课堂练习：1.将下列指数式与对数式互化，有的求出的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．求且不等于1，N＞0）.四、归纳小结：对数的定义：＞0且≠1）　　　　　　　　1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质　　＞0且≠1　　　　　　五、课后作业：一．选择题1、下列各式值为0的是（）A、B、C、D、2、的值是（）A、-5B、5C、D、-3、若m=lg5-lg2,则的值是（）A、B、3C、10D、1二、填空题1、lg1+lg0.1+lg0.01=2、三、计算的值.板书设计课题：对数1.对数的概念若

6、，那么数叫例题：做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数2.对数式与指数式的互换底数的限制＞0，且≠1指数式对数式幂底数←→对数底数指数←→对数幂←N→真数3．对数的性质课内练习1的对数是零，负数和零没有对数＞0且≠1