高三一轮复习教案--对数函数

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1、1，教学目标1.理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性；2.在解决实际问题的过程中，体会对数函数是一类重要的函数模型；3.熟练运用分类讨论思想解决指数函数，对数函数的单调性问题．2，例题例1.（1）已知在是减函数，则实数的取值范围是_________．（2）设函数，给出下列命题：①有最小值；②当时，的值域为；③当时，的定义域为；④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是．则其中正确命题的序号是_____________．分析：注意定义域，真数大于零．解：（1），在上递减，要使在是减函数，则；又在上要大于零，即，即；综上，．（2）①有无最小值与a

2、的取值有关；②当时，，成立；③当时，若的定义域为，则恒成立，即，即成立；④若在区间上单调递增，则解得，不成立．点评：解决对数函数有关问题首先要考虑定义域，并能结合对数函数图像分析解决．例3.已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.分析：利用定义证明复合函数的单调性．解：x须满足所以函数的定义域为（－1，0）∪（0，1）.因为函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有，所以是奇函数.研究在（0，1）内的单调性，任取x1、x2∈（0，1），且设x10，即在（0，1）内单调递减，由于是奇函数，所以在（－1，0）内单调递减.点评：本题重点考察复合函数单调性

3、的判断及证明，运用函数性质解决问题的能力．3，作业1．若，则．2．设，则．3．已知函数，若，则－b．4．设函数若，则x0的取值范围是（－∞，－1）∪（1，+∞）．5．设已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于．6．若，，则k=__－1__．7．已知函数，且．（1）求实数c的值；（2）解不等式．解：（1）因为，所以，由，即，．（2）由（1）得：由得，当时，解得．当时，解得，所以的解集为．