一轮复习对数函数3

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1、高流中学校本课程◆高三数学◆导学案班级小组姓名年月日星期：主备人：赵士聪审核人：高三数学组【课题名称】一轮复习-----函数对数与对数函数（3）课型新授课总编号15【学习目标】1．理解对数函数的定义图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小。2．了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．【学习重点】对数函数的图象与性质及应用。【学习难点】对数函数的图象与性质及应用。【学法指导】结合教材，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。【知识链接】【导学过程】（学习方式、学习内容、学习程序、问题）【导学留白】预习导学（10分钟）课前自

2、主学习一、知识梳理：回顾对数数函数的概念、图像和性质1.对数函数概念：2.对数函数的图象底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.3.对数函数的性质:①定义域：（0，+∞）.②值域：R.③过点（1，0），即当x=1时，y=0.④当a＞1时，在（0，+∞）上是增函数；当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数.展示导思（25分钟）课中合作探究例1.已知．（1）求出并判断其奇偶性；（2）若，求x的取值范围．例2.求函数y＝log2｜x｜的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间.高流中学校本课程◆高三数学◆导学案班级小组姓名年月日星期：主备人：赵士聪审核人：高三数

3、学组例3.已知f（x）=log［3－（x－1）2］，求f（x）的值域及单调区间.例4.已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。检测导练（10分钟）课堂自主检测1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。2．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是。3．lg25+lg2lg50+(lg2)2=。4.函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。5．已知函数f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为。6．函数y=log(x2-5x+17)的值域为。7．函数y=lg(ax

4、+1)的定义域为（-，1），则a=。8．若，则的取值范围是9.若函数y=lg[x2+(k+2)x+]的定义域为R，则k的取值范围是。课后自主反思高流中学校本课程◆高三数学◆导学案班级小组姓名年月日星期：主备人：赵士聪审核人：高三数学组【例2】求函数y＝log2｜x｜的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间.解：∵｜x｜＞0，∴函数的定义域是｛x｜x∈R且x≠0｝.显然y＝log2｜x｜是偶函数，它的图象关于y轴对称.又知当x＞0时，y＝log2｜x｜y＝log2x.故可画出y＝log2｜x｜的图象如下图.由图象易见，其递减区间是（－∞，0），递增区间是（0，＋

5、∞）.注意：研究函数的性质时，利用图象会更直观.【例3】已知f（x）=log［3－（x－1）2］，求f（x）的值域及单调区间.解：∵真数3－（x－1）2≤3，∴log［3－（x－1）2］≥log3=－1，即f（x）的值域是［－1，+∞）.又3－（x－1）2＞0，得1－＜x＜1+，∴x∈（1－，1］时，3－（x－1）2单调递增，从而f（x）单调递减；x∈［1，1+）时，f（x）单调递增.1．122.{x且x}由解得10解得-1

6、x2+4x+5=-(x-2)2+9,∴当x(-1,2)时，y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减；当x[2,5]时，y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减，∴f(3)0恒成立，则（k+2）2-5<0,即k2+4k-1<0,由此解得--2

7、log(-x)已知f(x)=()x,则f-1(x)=logx,∴当x>0时，g(x)=logx,当x<0时，-x>0,∴g(-x)=log(-x),又∵g(x)是奇函数，∴g(x)=-log(-x)(x<0)例题4由2（log2x）2-7log2x+30解得log2x3。∵f(x)=log2(log2x-2)=(log2x-)2-,∴当log2x=时，f(x)取得最小值-；当log2x=3时，f(x)取得最大值2。