对数函数一轮复习大全.doc

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1、对数函数一轮复习一.对数与对数运算（1）对数的定义①若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：．（2）几个重要的对数恒等式，，．（3）常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．（4）对数的运算性质如果，那么①加法：②减法：③数乘：④⑤⑥换底公式：二.对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象0101定义域值域过定点图象过定点，即当时，．奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高．(6)反函数的概

2、念设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子．如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式中反解出；③将改写成，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质①原函数与反函数的图象关于直线对称．②函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域．③若在原函数的图象上，则在反函数的图象上．④一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数．对数函数及其性质练习题一、选择题1．设，，，则（）A.B.C.D.2．（）A．0B．1C．2D．43．已知（）A

3、．B．C．D．4．已知，则（）A.B.C.D.5．（）A．B．C．D．6．计算（）A．B．C．D．7．对数式中，实数a的取值范围是（）A．B．(2,5)C．D．8.函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为(　　)A．(1,4]　　　B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4)9．函数y＝log2

4、x

5、的大致图象是(　　)10．若loga2＜1，则实数a的取值范围是(　　)A．(1,2)B．(0,1)∪(2，＋∞)C．(0,1)∪(1,2)D．(0，)11.若loga2b>1　　D．b>a>112．已知

6、a>0且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是(　　)13．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是(　　)A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]14.若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．4二、填空题15.函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点________．16．函数y＝的定义域是________．17．若函数f(x)＝logax(0

7、_______.19．f(x)＝log2的图象关于原点对称，则实数a的值为________．三、解答题21．函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．22.解下列对数不等式(1)(2)