欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56920064
大小:130.50 KB
页数:4页
时间:2020-07-24
《对数运算与对数函数(一轮复习导学案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.7对数运算与对数函数主备人:陈军审核人:钱美平题型一:对数的概念及运算【知识构建】1.对数的概念如果ab=N(a>0且a≠1),那么数b叫做以a为底N的对数,记作,其中叫做对数的底数,叫做真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=②loga=③logaMn=n∈R);④Mn=(2)对数的性质①=;②logaaN=(a>0且a≠1).(3)对数的重要公式①换底公式:logaN=(a,c均大于零且不等于1);②logab=,推广logab·logbc·logcd=例1(1)化简:=.(2)化简:=___
2、_____.(3)设2a=5b=m,且+=2,则m等于________.【方法提炼】题型二:对数函数的概念及性质【知识构建】.对数函数的图象与性质a>101时,当01时,当03、①当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.②是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.【方法提炼】题型四:综合与创新例4(1)关于函数,有下列命题,其中正确命题的序号为.①数的图象关于y轴对称;②在区间上,函数是减函数;③函数f(x)的最小值为;④在区间上,函数是减函数.(2)已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取得最大值时的x的值.【方法提炼】【变式训练】变式1.1:lg2·lg+lg0.2·lg40.变4、式1.2:已知,则=.变式1.3:已知,则用表示.变式2.1:函数f(x)=1-loga(2-x)(a>0,且a≠1)的图象恒过定点________.变式2.2:三个数的大小为.变式2.3:不等式的解集为.变式3.1:已知函数f(x)=log2(x2+ax-3)在上单调增,则实数a的取值范围为.变式3.2:已知f(x)=lg是奇函数.(1)求m的值,及函数f(x)的定义域;(2)根据(1)的结果判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明.变式4.1:函数f(x)=lg(-x)是函数(填“奇”,“偶”“非奇非偶”,“既奇又偶”)变式4.2:已知函数f(x)=若f(a)=25、,则f(-a)=. 变式4.3:已知过原点O的直线与函数的图象交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数的图象交于C,D两点.(1)判断O,C,D是否在同一直线上;(2)当BC//x轴时,求A点的坐标.
3、①当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.②是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.【方法提炼】题型四:综合与创新例4(1)关于函数,有下列命题,其中正确命题的序号为.①数的图象关于y轴对称;②在区间上,函数是减函数;③函数f(x)的最小值为;④在区间上,函数是减函数.(2)已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取得最大值时的x的值.【方法提炼】【变式训练】变式1.1:lg2·lg+lg0.2·lg40.变
4、式1.2:已知,则=.变式1.3:已知,则用表示.变式2.1:函数f(x)=1-loga(2-x)(a>0,且a≠1)的图象恒过定点________.变式2.2:三个数的大小为.变式2.3:不等式的解集为.变式3.1:已知函数f(x)=log2(x2+ax-3)在上单调增,则实数a的取值范围为.变式3.2:已知f(x)=lg是奇函数.(1)求m的值,及函数f(x)的定义域;(2)根据(1)的结果判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明.变式4.1:函数f(x)=lg(-x)是函数(填“奇”,“偶”“非奇非偶”,“既奇又偶”)变式4.2:已知函数f(x)=若f(a)=2
5、,则f(-a)=. 变式4.3:已知过原点O的直线与函数的图象交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数的图象交于C,D两点.(1)判断O,C,D是否在同一直线上;(2)当BC//x轴时,求A点的坐标.
此文档下载收益归作者所有