其它不等式的解法)

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1、高一数学辅导讲义讲义编号学员编号：年级：高一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期教务长签名及日期课题其他不等式的解法授课时间：备课时间：教学目标（1）分式不等式的解法（2）绝对值不等式的解法重点、难点重点：解分式不等式，难点：绝对值不等式的等价变形过程考点及考试要求会解分式不等式的会解绝对值不等式的教学内容一、绝对值不等式的解法实数绝对值定义、几何意义、性质.①任意，定义的绝对值为.②绝对值的几何意义：任意，设数轴上表示数值的点为，为坐标原点，则，即表示点到原点的距离.类似地，的几何意义是：数轴上

2、表示数值的点到数轴上表示数值的点为的距离，即.③任意，，等号成立.④任意，.⑤任意、，.，（）含绝对值的不等式的解法设，则（1）.10（2）.（3）.2、含有绝对值不等式的解法：（解绝对值不等式的关键在于去掉绝对值的符号）（1）定义法；（2）零点分段法：通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式；（3）平方法：通常适用于两端均为非负实数时（比如）；（4）图象法或数形结合法；(如讨论的解有个数)（5）不等式同解变形原理：即3、不等式的解集都要用集合形式表示，不要使用不等式的形式。例题讲解：例1.（1）解不等式（2）

3、4

4、x-3

5、>2x+1.（3）（4）10变式练习：1.实数、满足条件＜0，那么（）A.＜B.＞C.＜D.＜2.求使有意义的取值范围.3.解不等式4.

6、x－4

7、＋

8、3－x

9、＜a总有解时，a的取值范围是()(A)0＜a＜(B)＜a＜1(C)0＜a≤1(D)a＞1简单分式不等式的解法例.求不等式的解集。解：10变式1：解不等式变式2:解不等式变式3：解不等式练习：解不等式：（1）（2）例.解不等式:例.解不等式:例.已知(1)当时,求不等式组的解集;(2)当不等式组的解为空集时,求实数的取值范围.例.解关于的不等式:10作业:1.解

10、不等式（1）（2）（3）（4）2.不等式的解集为3.不等式的解集为4.已知,则的取值范围是5.不等式的解集为6.已知,则的取值范围为7.下列不等式中,与不等式同解的是()().().().().8.不等式中解集为的是()().().().().9.与同解的不等式是()()()()()1010.解不等式:11.若不等式对于一切实数恒成立,求的取值范围.12.不等式（为整数）的解集为13.已知不等式的解集为，求实数的取值范围14.不等式的解集为15.已知，且，则下列不等式中正确的是（）().().().().16.已知，且.则

11、()().且().().且().、17.已知不等式的解集为，求的值18.已知集合，集合，求的值1019.（1）已知的解集为，求（2）已知不等式的解集为，求20.已知方程的解大于1，则的取值范围是21.若关于的不等式的解集为空集，则满足关系22.若对于任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是23.若不等式的解集为一切实数，则的取值范围是24.若关于的二次方程的两根同号，则的取值范围是25.已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求实数的值（2）若不等式的解集为，求实数的值（3）若不等式的解集为一切实数，求实数的值10高一数学第

12、一学期期中测试（B）班级姓名得分一、填空题（本大题满分60分，共12小题，每小题满分5分）1、已知集合，，则　　　　　　　　　．2、已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝3、若集合，满足，则实数4、已知集合，若，则实数的取值范围是___________．5.已知集合集合若，则实数　　　．6.命题“如果，那么”的逆否命题是　7、若集合，则实数的取值范围为_________．8、：与整数的差为的数；：整数的．若，则AB.所以是的________条件10.关于的方程的两根分别为和，则关于的不等式的解集是　　

13、　　　　　　　　　11.当，，则，当且仅当时取等号，这个结论可以推广到个正数的情况，即：当，则　　　　　　　　　12、若不等式：的解集是非空集合，则___________二、选择题（本大题满分16分，共4小题，每小题满分4分）13、已知集合M={x

14、(x+2)(x－1)<0}，N={x

15、x+1<0}，则M∩N=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)14、成立的一个充分非必要条件是，则10实数的取值范围是()A.；B.；C.；D..15、定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（）A．0B．

16、2C．3D．616、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设原信息为，其中例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010B．01100C．10111D．00011三、解