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1、高一数学预科集 合1.1集合的含义及其表示1.下列说法正确的是( )A.我校爱好足球的同学组成一个集合B.{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合C.集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合D.数1,0,5,,,,组成的集合有7个元素2.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z
2、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素个数为( )A.5个B.4个C.3个D.2个3.下列四个关系中,正确的是( )A.a∈{a,b}B.{a}∈{a,b}C.a∉{a}D.a∉{a,b}4.集合M={(x,y)
3、xy<0,x∈R,y∈R}是( )A.
4、第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第四象限内的点集D.第二、四象限内的点集5.若A={(2,-2),(2,2)},则集合A中元素的个数是( )63高一数学预科A.1个B.2个C.3个D.4个6.集合M中的元素都是正整数,且若a∈M,则6-a∈M,则所有满足条件的集合M共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个7.下列集合中为空集的是( )A.{x∈N
5、x2≤0}B.{x∈R
6、x2-1=0}C.{x∈R
7、x2+x+1=0}D.{0}8.设集合A={2,1-a,a2-a+2},若4∈A,则a=( )A.-3或-1或2B-3或-1C.-3或2D.-1或29.集
8、合P={x
9、x=2k,k∈Z},Q={x
10、x=2k+1,k∈Z},M={x
11、x=4k+1,k∈Z},若a∈P,b∈Q,则有( )A.a+b∈PB.a+b∈QC.a+b∈MD.a+b不属于P、Q、M中任意一个10.由下列对象组成的集体,其中为集合的是________(填序号).①不超过2π的正整数;②高一数学课本中的所有难题;③中国的高山;④平方后等于自身的实数;⑤高一(2)班中考500分以上的学生.11.若a=n2+1,n∈N,A={x
12、x=k2-4k+5,k∈N},则a与A63高一数学预科的关系是________.12.集合A={x
13、x∈R且
14、x-2
15、≤5}中最小
16、整数为_______.13.一个集合M中元素m满足m∈N+,且8-m∈N+,则集合M的元素个数最多为________.14.下列各组中的M、P表示同一集合的是________(填序号).①M={3,-1},P={(3,-1)};②M={(3,1)},P={(1,3)};③M={y
17、y=x2-1,x∈R},P={a
18、a=x2-1,x∈R};④M={y
19、y=x2-1,x∈R},P={(x,y)
20、y=x2-1,x∈R}.15.已知集合A={x
21、x∈R
22、(a2-1)x2+(a+1)x+1=0}中有且仅有一个元素,求a的值.16.若集合A=又可表示为{a2,a+b,0},求a2
23、014+b2013的值.17.设正整数的集合A满足:“若x∈A,则10-x∈A”.(1)试写出只有一个元素的集合A;(2)试写出只有两个元素的集合A;(3)这样的集合A至多有多少个元素?63高一数学预科18.若数集M满足条件:若a∈M,则∈M(a≠0,a≠±1),则集合M中至少有几个元素?1.2子集、全集、补集1.已知集合A={x
24、-1<x<2},B={x
25、-1<x<1},则( )A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=∅2.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁UM=( )A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U3.已知
26、集合U=R,集合M={x
27、x2-4≤0},则∁UM=( )A.{x
28、-229、-2≤x≤2}C.{x
30、x<-2或x>2}D.{x
31、x≤-2或x≥2}4.设集合A={x
32、
33、x-a
34、<1,x∈R},B={x
35、
36、x-b
37、>2,x∈R},若A⊆B,则实数a、b必满足( )A.
38、a+b
39、≤3B.
40、a+b
41、≥3C.
42、a-b
43、≤3D.
44、a-b
45、≥35.下列命题正确的序号为________.63高一数学预科①空集无子集;②任何一个集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④∁U(∁UA)=A.6.若全集U={x∈R
46、x2≤4},A={x∈R
47、
48、x+1
49、≤1},则
50、∁UA=________.7.集合A={x
51、-352、a+1≤x<4a+1},若BA,则实数a的取值范围是________.8.已知集合A={x
53、ax2-5x+6=0},若A中元素至少有一个,则a的取值范围是________.9.已知集合A={x
54、x2-3x+2=0},B={x
55、056、x2=1},集合Q={x
57、ax=1},若Q⊆P,那么a的值是( )A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-111.设U={0,1,2,