【同步练习】《弧度制》（人教）-1

《【同步练习】《弧度制》（人教）-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《弧度制》同步练习◆选择题．°的角化为弧度数为(　　)。　　　ππ．一个扇形的弧长与面积的数值都是，则这个扇形的圆心角是(　　)。．．．．．角α的终边落在区间内，则角α所在的象限是(　　)。．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是(　　)。．π＋°(∈)．·°＋(∈)．·°－°(∈)．π＋(∈)．圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为(　　)。．◆填空题．下列四个角：°，，－由大到小的排列为。．若三角形三内角之比为，则三内角的弧度数分

2、别是。．弧长为π，圆心角为°的扇形的半径为，面积为。◆应用题．将下列角度与弧度进行互化：()°；()－°；()；()－.．如图，扇形所在圆的半径为，＝。求：()圆心角α的大小；()扇形的周长。．已知α＝－°。()把α改写成β＋π(∈≤β<π)的形式，并指出α的终边在第几象限；()求γ角，使γ与α的终边相同，且γ∈。．已知一扇形的圆心角为α(α>)，所在圆的半径为。()若α＝°，＝，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；()若扇形的周长为，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？答案与解析◆填空题、　

3、、、、　◆填空题、、°＝>>－、，，、　π◆应用题、解析：()°＝π＝。()－°＝－π＝－。()＝(×)°＝(×)°＝°。()－＝(－×)°＝(－×)°＝－°。、解析：()由半径＝，＝，知△为等边三角形，所以α＝∠＝°＝。()由()知弧长＝α＝×＝，所以扇形的周长为＋＝＋。、解析：()∵－°＝－×°＋°，又°＝，∴α＝＋(－)×π，∴α与的终边相同，∴角α的终边在第四象限。()∵与α角终边相同的角可以表示为π＋α，∈，又α与的终边相同，∴γ∈。又∵γ∈，∴－<π＋<，易知当且仅当＝－时，不等式成立，∴γ＝－π

4、＋＝－。、解析：()设弧长为，弓形面积为，则α＝°＝，＝，＝×＝()，＝扇－△＝××－×＝。()设扇形的弧长为，则＋＝，即＝－(<<)，∴扇形的面积＝＝(－)＝－＋＝－(－)＋.∴当＝时，有最大值，此时＝，α＝＝。因此，当α＝时，这个扇形的面积最大。