专题08 平面几何基础（第03期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（解析版）

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1、一、选择题1．（2017四川省南充市）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）A．30°　　　　　　B．32°　　　　　　C．42°　　　　　　D．58°【答案】B．【解析】试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．考点：平行线的性质．2．（2017四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得

2、到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（　　）A．60πcm2　　　　　　B．65πcm2　　　　　　C．120πcm2　　　　　　D．130πcm2【答案】B．考点：1．圆锥的计算；2．点、线、面、体．学科*网3．（2017四川省绵阳市）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（　　）A．68πcm2　　　　　　B．74πcm2　　　　　　C．84πcm2　　　　　　D．100πcm2【答案】C．【解析】试题分析：

3、∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．考点：1．圆锥的计算；2．几何体的表面积．4．（2017四川省达州市）已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（　　）A．50°　　　　　　B．55°　　　　　　C．60°　　　　　　D．65°【答案】B．【解析】试题分析：如图所示：由三角形的外角性质得：∠3=∠1+30°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°；故选B．考点：平行线的性质．5．（2017四川省达州市）下列命题是真命题的是（　

4、　）A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B．若分式方程有增根，则它的增根是1C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等【答案】C．【解析】试题分析：A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的中位数是3，故错误，是假命题；B．若分式方程有增根，则它的增根是1或﹣1，故错误，是假命题；C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形，正确，是真命题；D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错误，是假命题．故选C．学

5、科&网考点：命题与定理．6．（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（　　）A．2017π　　　　　　B．2034π　　　　　　C．3024π　　　　　　D．3026π【答案】D．【解析】试题分析：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是：=2π，转动第二次的路线长是：=π，转动第三次的路线长是：=π，转动第四次的路线长是：0

6、，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D．考点：1．轨迹；2．矩形的性质；3．旋转的性质；4．规律型；5．综合题．7．（2017山东省枣庄市）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）A．15°　　　　　　B．22.5°　　　　　　C．30°　　　　　　D．45°【答

7、案】A．考点：平行线的性质．8．（2017山西省）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）A．∠1=∠3　　　　B．∠2+∠4=180°　　　　C．∠1=∠4　　　　D．∠3=∠4【答案】D．【解析】[来源:学科网]试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；[来源:学。科。网Z。X。X。K]D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行

8、，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．学&科网9．（2017山西省）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世