分层随机抽样(答案)

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1、分层随机抽样一、单选题1、分层抽样设计效应满足（B）A、B、C、D、2、分层抽样的特点是（A）A、层内差异小，层间差异大B、层间差异小，层内差异大C、层间差异小D、层内差异大3、下面的表达式中错误的是（D）A、B、C、D、4、在给定费用下估计量的方差达到最小，或者对于给定的估计量方差使得总费用达到最小的样本量分配称为（C）A、常数分配B、比例分配C、最优分配D、奈曼分配5、最优分配（）、比例分配（）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（）的精度之间的关系式为（A）A、B、C、D、6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？(A)A、

2、B、C、D、7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？(B)A、B、C、D、二、多选题1.分层抽样又被称为(BC)A.整群抽样B.类型抽样C.分类抽样D.系统抽样E.逆抽样2.在分层随机抽样中，当存在可利用的辅助变量时，为了提高估计精度，可以采用（BCD）A.分层比估计B.联合比估计C.分别回归估计D.联合回归估计E.分别简单估计3.样本量在各层的分配方式有(ABCD)A.常数分配B.比例分配C.最优分配D.奈曼分配E.等比分配4.分层抽样的优点有(ABCDE)A.在调查中可以对各个子总体进行参数估计B.易于分工组织及逐级汇总C.可以

3、提高估计量的精度D.实施方便E.保证样本更具有代表性5.关于分层数的确定，下面说法正确的有(CE)A.层数多一些比较好B.层数少一些比较好C.层数一般以不超过6为宜D.层数一般以4层为最好E.应该充分考虑费用和精度要求等因素来确定层数6.下面哪种样本量分配方式属于奈曼分配?(CD)A.B.C.D.E.7.事后分层的适用场合有(ABCD)A.各层的抽样框无法得到B.几个变量都适宜于分层，而要进行事先的多重交叉分层存在一定困难C.一个单位到底属于哪一层要等到样本数据收集到以后才知道D.总体规模太大，事先分层太费事E.一般场合都可以适用三

4、、名次解释1.分层随机抽样2.自加权3.最优分配四、简答题1.简述分层随机抽样相对于简单随机抽样的优点。2.请列举出样本量在各层的三种分配方法，并说明各种方法的主要思想。3.怎样分层能提高精度？4.总样本量在各层间分配的方法有哪些？5.分层的原则及其意义。五、计算题1.抽查一个城市的家庭，目的是评估平均每个住户很容易变换为现款的财产金额。住户分为高房租和低房租的两层。高房租这一层每家拥有的财产被看作是低房租层每家所拥有财产的９倍，与第层的均值的平方根成正比。高房租层有4000个住户，低房租层有2000个住户。请问：（1）包含1000

5、个住户的样本应该如何在这两层中分配？(2)若调查的目的是估计这两层平均每个住户拥有财产的差额，样本应如何分配（假定各层的单位调查费用相等）？2.一个县内所有农场按规模大小分层，各层内平均每个年农场谷物（玉米）的英亩数列在下表中。农场规模（英亩）农场数平均每一农场的玉米面积标准差0—4041—8081—120121—160161—200201—2403944613913341691131485.416.324.334.542.150.163.88.313.315.119.824.526.035.2总和或均值201026.3--现要抽出

6、一个包含100个农场的样本，目的是估计该县平均每个农场的玉米面积，请问：（1）按比例分配时，各层的样本量为多少？（2）按最优分配时，各层的样本量为多少？（假定各层的单位调查费用相等）（3）分别将比例分配、最优分配的精度与简单随机抽样的精确度比较。3.设费用函数具有形式，其中及均为已知数，请证明当总费用固定时，为了使达到最小值，必与成比例。并求出下述条件中，一个含量为1000的样本所对应的。层1230.40.30.34561244.在一个商行内，62%的雇员是熟练的或不熟练的男性，31%是办事的女性，7%是管理人员。从商行内抽取由40

7、0人组成的一个样本，目的是估计使用某些娱乐设备的人所占的比例。按照粗略的猜测，这些设备40%到50%是由男性使用的，20%到30%是由女性使用的，5%到10%是由管理人员使用的。请问：（1）你如何把样本单位分配在这三组人之间？（2）若真正使用者占的比例分别是48%，21%和4%，则估计比例的标准误是多少？（3）n=400的简单随机样本算得的p的标准误是多少？5.为调查某个高血压发病地区青少年与成年人高血压患病率，对14岁以上的人分四个年龄组进行分层随机抽样，调查结果见下表。求总体高血压患病率P的估计及其标准差的估计。高血压患病率调查

8、数据年龄组层权层样本量14—25岁26—40岁41—60岁61岁以上0.2810.3220.2130.8144006506003500.0830.1740.3100.4640.9170.8260.6900.5366.设计某一类商店销售