人教版数学18.2.3正方形知识全解

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1、18.2.3正方形(知识全解)于都实验二中王晔课标要求1.让学生经历对正方形的性质和判定的探索过程，理解和掌握正方形的概念、性质和判定方法．2.让学生会用正方形的性质和判定方法分析和解决问题，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力.3.通过经历正方形的性质和判定的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步对学生进行数学思想方法的渗透和培养学生的合情推理能力，让学生关注知识的发生与发展过程，学会动手、动脑，在生生合作中解决问题.4.通过分析各特殊平行四边形之间的区别与联系，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是相互联系而又相互区别的，进一步培养学生

2、的辩证唯物主义观点．知识结构内容解析1.正方形的定义：（1）从正多边形的角度：四条边相等，四个角相等的四边形是正方形．（2）从特殊的平行四边形的角度：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形．包含两层意思:①正方形是特殊的矩形：有一组邻边相等的矩形；②正方形是特殊的菱形：有一个角是直角的菱形．2.正方形的性质：（1）类似菱形、矩形、平行四边形的性质按边、角、对角线、对称性四方面归纳：①边的性质：对边平行，四条边相等；②角的性质：四个角都是直角；③对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；④对称性：是轴对称图形，有四条对称轴；是中心对称图形．（2）按

3、正方形与菱形、矩形、平行四边形的共性及正方形的特性归纳：①既有矩形的性质，又有菱形的性质；②对角线与边的夹角是45°；③一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．3．正方形的判定：（1）是矩形，且有一组邻边相等；（2）是菱形，且有一个角是直角．4.正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系：重点难点本节的重点是：（1）掌握正方形的概念，及正方形作为具有两个特殊条件的平行四边形，它与矩形、菱形有什么关系．（2）经历正方形的性质和判定的探索过程及相关问题的解决，培养和发展学生的合情推理能力、逻辑思维能力和推理论证能力.教学重点的解决

4、方法：采用观察、实验、猜想、推理、验证等形式探究，由浅入深，循序渐进，逐步深入，适当点拨和学生充分讨论交流形成共识，利用学生对正方形的已有认识，通过图表和设置一些典型练习题，加深对知识的理解与把握．本节的难点是：掌握正方形与矩形、菱形的关系，正方形的性质和判定的理解与活用．教学难点的解决方法：在学生自己思考、讨论的基础上，师生共同完善，并通过集合关系图和框图直观展示正方形与矩形、菱形的关系；通过典型例题和练习来加深对正方形的性质和判定的理解与活用．（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固．教法导引本节课是在学习了平行四边形、矩形、菱形的基

5、础上，进一步学习特殊的平行四边形—正方形．教学时要注意各部分内容的联系与综合，围绕对于特殊平行四边形的认识，有机地整合矩形、菱形、正方形的内容．如利用矩形、菱形来引出正方形的概念，对比矩形、菱形的性质与判定来研究正方形的性质与判定．另外，学生已经学习过多边形、平行四边形、矩形、菱形等内容，在小学对于正方形也有一定的了解，教学时，可结合学生的实际情况，必要时进行适当复习，注意知识间的联系．这样可以加深对学过知识的理解，起到温故知新的作用．新课标要求使学生积累数学基本活动经验，因此，教学时，要注意突出图形的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合．通过多种手段，如观察度量、实验

6、操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质．例如，通过观察正方形图片，折叠矩形纸片，活动菱形框架等来认识正方形；通过折叠正方形来认识它的性质；利用正方形的轴对称性来探究它的性质；等等．学生通过观察、操作、变换，探究得出正方形的性质、判定后，还要求学生对发现的性质、判定进行证明，使直观操作和逻辑推理有机结合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续．当然，也可以要求学生直接根据正方形的定义及它同矩形、菱形的关系，思考正方形的性质和判定方法，并要求学生证明其中的一些结论．在教学中，要把数学思想和方法的教学贯穿于整个教学中，学生只有及早形成自己的思想和方法，才能学

7、得轻松，从而更加爱学数学.同时及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化．学法建议1、注重新旧知识之间的联系和综合，适时进行归纳，构建知识体系．通过回顾已学过的多边形、平行四边形、矩形、菱形的相关知识和正方形的已有知识，为正方形的学习作好知识储备与铺垫．从矩形（或菱形）的基础上，探究附加什么条件，可得到正方形．从不同角度对正方形与平行四边形、矩形、菱形进行对比．2、重视正方形的概念、性质和判定方法的探索过程．课前能按老师要求充分准