高考数学二轮复习小题提速练8“12选择＋4填空”80分练文

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1、小题提速练(八)　“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟　分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x

2、x＋2≥x2}，则M∩N＝(　　)A．{－2，－1,0,1,2}　　　B．{－2，－1,0,1}C．{－1,0,1}D．{－1,0,1,2}D　[因为M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x

3、x＋2≥x2}＝{x

4、x2－x－2≤0}＝{x

5、－1≤x≤2}，所以M∩N＝{－1,0,1,2}．]2．复数的虚部为(　　)A.B．－C.iD．－iB　[＝＝＝－－

6、i，所以该复数的虚部为－.]3．设角A，B，C是△ABC的三个内角，则“A＋B＜C”是“△ABC是钝角三角形”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A　[若A＋B；若△ABC是钝角三角形，则C不一定为钝角，即A＋B

7、s＝cos，当x＝时，y＝cos＝0，故选A.]5．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)，F1，F2分别为其左、右焦点，斜率为1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，且PF1，QF2都垂直于x轴，则该双曲线的离心率是(　　)A.－1B.C.D.B　[依题意可得P，Q，且kPQ＝1，即＝1.因为b2＝c2－a2，所以c2－a2＝ac，解得＝(舍去负值)．故选B.]6．在等差数列{an}中，a3＝5，S6＝36，则S9＝(　　)A．17B．19C．81D．100C　[设公差为d，则解得所以S9＝9a1＋d＝81.]7．一个空间几何体的三视图如图1所示，则这个几何体的表面积为(　　

8、)图1A.B．9C.D．9B　[由三视图可知，该几何体是一个正三棱锥，三棱锥的底面边长为3，高为.设三棱锥侧面的高为h5，因为正三棱锥顶点在底面的射影为底面三角形的中心，而底面三角形的高为，所以h＝＝，所以这个几何体的表面积S＝×32＋3××3×＝9.]8．运行如图2所示的程序框图，输出的结果是(　　)【导学号：04024201】图2A．7B．－4C．－5D．6D　[程序运行如下：s＝1，i＝2；s＝－1，i＝3；s＝2，i＝4；s＝－2，i＝5；s＝3，i＝6；s＝－3，i＝7；s＝4，i＝8；s＝－4，i＝9；s＝5，i＝10；s＝－5，i＝11；s＝6，i＝12>11，程序结束

9、，故输出s＝6.]9．已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x－y的取值范围是(　　)A．[－2,6]B．[－6,2]C．[－2,4]D．[－6,4]B　[不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分．解方程组可得A(1,0)，解方程组可得B(－1,4)．在图中作出直线2x－y＝0，当直线2x－y＝z经过点A时，z取得最大值，最大值为2×1－0＝2；当直线2x－y＝z经过点B时，z取得最小值，最小值为2×(－1)－4＝－6.所以z的取值范围是[－6,2]．10．已知函数f(x)的图象如图3所示，则f(x)的解析式可能是(　　)图35A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝－D．f(x)＝D

10、　[对于选项A，由于f′(x)＝－－＜0在定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)上恒成立，所以f(x)＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上都是减函数，排除选项A；对于选项B，f′(x)＝，得f′(π)＝－＜0，由图象知f′(π)应大于0，排除选项B；对于选项C，当x由右侧趋近于0时，f(x)<0，与图象不符，排除选项C；对于选项D，f′(x)＝，得f′(π)＝＝＞0，与已知图象相符，故选D.]11．已知A，B，C都在半径为的球面上，且AC⊥BC，∠ABC＝30°，球心O到平面ABC的距离为1，点M是线段BC的中点，过点M作球O的截面，则截面面积的最小值为(　　)【导学号：04024202】A.

11、B.C.πD．3πB　[因为AC⊥BC，所以∠ACB＝90°，所以球心O在平面ABC上的射影为AB的中点D，所以AB＝＝1，所以AB＝2，所以BC＝ABcos30°＝.易知当线段BC为截面圆的直径时，截面面积最小，所以截面面积的最小值为π×2＝.]12．对任意α∈R，n∈[0,2]，向量c＝(2n＋3cosα，n－3sinα)的模不超过6的概率为(　　)A.B.C.D.C　[易知

12、c

13、＝＝＝≤6.因为6ncos(α＋φ)的最大值和最小值分别为6n，－6n，