高考数学二轮复习 小题提速练7“12选择+4填空”80分练 文

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1、小题提速练(七) “12选择+4填空”80分练(时间:45分钟 分值:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x∈N

2、x≤4},B={x

3、x2-4<0},则A∩B=(  )A.{x

4、0≤x<2}      B.{x

5、-2<x<2}       C.{0,1}       D.{-2,0,1,2}C [易知A={0,1,2,3,4},B={x

6、-2<x<2},所以A∩B={0,1}.]2.已知复数z满足(1+i)z=(1-i)2,则z的共轭复数的虚部为(  )A.2B.-2C.-1

7、D.1D [z====-1-i,所以=-1+i,其虚部为1.]3.已知正项等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,若a1+2,a2+5,a3+13成等比数列,则a10=(  )A.19B.20C.21D.22C [设等差数列{an}的公差为d,则d>0.因为a1+a2+a3=15,所以a2=5.因为a1+2,a2+5,a3+13成等比数列,所以(a2+5)2=(a1+2)(a3+13),所以(a2+5)2=(a2-d+2)·(a2+d+13),所以102=(7-d)(18+d),解得d=2,所以a10=a2+8d=5+8×2=21.]4.函数f(x)=的零点个数

8、为(  )【导学号:04024196】A.3B.2C.1D.0B [当x≤0时,f(x)=2x-1+x是单调递增函数,因为f(0)>0,f(-1)<0,所以f(x)在(-∞,0]上有一个零点;当x>0时,f(x)=-1+lnx是单调递增函数,因为f(e)=0,所以x=e是函数的零点.综上知,函数f(x)有两个零点.]5.设函数f(x)=若f(x)是奇函数,则g(3)的值是(  )A.-4B.-2C.-3D.2C [g(3)+1=f(3)=-f(-3)=-log24=-2,所以g(3)=-3.]6.已知平面直角坐标系中的三点A(1,0),B(0,1),C(1,1),从

9、以这三个点中的任意两点为起点和终点构成的向量中任取一个向量,则这个向量与向量a非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。=(-1,1)构成基底的概率为(  )A.B.C.D.D [以A,B,C三个点中的两个点为起点和终点构成的向量有6个,即,,,,,,其中与a=(-1,1)不共线的向量有4个,即,,,,所以所求概率为=.]7.若非负实数x,y满足ln(x+y-1)≤0,则x-y的最大值和最小值分别是(  )A.2和1B.2和-1C.1和-1D.2和-2D

10、 [依题意有作出可行域如图中阴影部分所示.易求得x-y的最大值在点C(2,0)处取得,最大值为2;最小值在点A(0,2)处取得,最小值为-2.故选D.]8.把“正整数N除以正整数m后的余数为n”记为N≡n(modm),例如8≡2(mod3).执行如图1所示的程序框图后,输出的i值为(  )【导学号:04024197】非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。图1A.14B.17C.22D.23B [程序运行如下:第1步,i=11,i≡2(mod3)成立,

11、i≡2(mod5)不成立;第2步,i=12,i≡2(mod3)不成立;第3步,i=13,i≡2(mod3)不成立;第4步,i=14,i≡2(mod3)成立,i≡2(mod5)不成立;第5步,i=15,i≡2(mod3)不成立;第6步,i=16,i≡2(mod3)不成立;第7步,i=17,i≡2(mod3)成立,i≡2(mod5)成立.循环结束,所以输出的i值为17.]9.已知函数f(x)=sinωx-cosωx,ω>0,x∈R,且其图象上两个相邻最高点的距离为π,则下列说法正确的是(  )A.ω=1B.曲线y=f(x)关于点(π,0)对称C.曲线y=f(x)关于直线

12、x=对称D.函数f(x)在区间上单调递增D [f(x)=sinωx-cosωx=sin,依题意知函数f(x)的周期为π,所以T==π,得ω=2,所以f(x)=sin.验证知,选项D正确.]10.已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当0<x≤1时,f(x)=logx,则方程f(x)-1=0在(0,6)内的零点之和为(  )A.8B.10非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C.12D.16C [依据题意画出f(x)的图象如图

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