必修4期末试卷

必修4期末试卷

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1、必修4期末试卷(时间120分钟,满分150分)123456789101112一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·四川高考)设向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线,则实数x=(  )A.2     B.3C.4D.62.如果一扇形的弧长为2πcm,半径等于2cm,则扇形所对圆心角为(  )A.2πB.πC.D.3.设α是第二象限的角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=,则tanα=(  )A.B.C.-D.-4.已知=2+,则tan等于(  )A.2+B.1C.2

2、-D.5.(2015·广东高考)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,=(1,-2),=(2,1),则·=(  )A.5B.4C.3D.26.(2016·本溪高一检测)已知cos=m,则cosx+cos=(  )A.2mB.±2mC.mD.±m7.(2015·重庆高考)若非零向量a,b满足

3、a

4、=

5、b

6、,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与b的夹角为(  )A.B.C.D.π8.(2014·福建高考)将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图象,则下列说法正确的是(  )A.y=f(x)是奇函数B.y=f(x)的周期

7、为πC.y=f(x)的图象关于直线x=对称D.y=f(x)的图象关于点对称49.(2016·阜新高一检测)若α∈,且sin2α+cos2α=,则tanα的值等于(  )A.,B.C.D.10.已知A、B均为钝角,且sinA=,sinB=,则A+B=(  )A.πB.C.D.-11.曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对A,a的描述正确的是(  )A.a=,A>B.a=,A≤C.a=1,A≥1D.a=1,A≤112.(2015·福建高考)已知⊥,

8、

9、=,

10、

11、=t.若点P是△ABC所在平面内的一点

12、,且=+,则·的最大值等于(  )A.13B.15C.19D.21二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.(2016·济南高一检测)已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=________.14.(2016·锦州高一检测)已知向量a=(1,2),b=(x,-1),若向量a与b夹角为钝角,则x的取值范围为________.15.函数y=sin+sin2x的最小正周期是________.16.(2015·天津高考)在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,

13、BC=1,∠ABC=60°.点E和F分别在线段BC和DC上,且=,=,则·的值为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如果向量=i-2j,=i+mj,其中,i,j分别是x轴,y轴正方向上的单位向量,试分别确定实数m的值使,(1)A、B、C三点共线;(2)⊥.418.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域;(2)设α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.19.(本小题满分12分)(2015·北京高考)已知函数f(x)=sincos-sin2.

14、(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[-π,0]上的最小值.20.(本小题满分12分)(2015·广东高考)在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=,n=(sinx,cosx),x∈.(1)若m⊥n,求tanx的值;(2)若m与n的夹角为,求x的值.421.(本小题满分12分)(2014·重庆高考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值;(2)若f=,求cos的值. 22.(本小题满分12分)(2014·山东高考)已知向量a=(m,cos2x),b=(sin2x,n),函

15、数f(x)=a·b,且y=f(x)的图象过点和点.(1)求m,n的值;(2)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调增区间.4

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