立几复习题小题有答案

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1、3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．快D．乐7.如图，M是棱长为2cm的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________cm.1．(2012·福建高考)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)A．球　　　　　　　　　　B．三棱锥C．正方体D．圆柱3．(2011·江西高

2、考)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　)5．(2012·陕西高考)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为(　B　)1．球的体积是，则此球的表面积是(　　)A．12π　　　　　　　　　B．16πC.D.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)A．πa2B.πa2C.πa2D．5πa21．(2012·新课标全国高考)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)A.πB．4πC．4πD．6π2．(2

3、011·山东高考)如图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图所示．其中真命题的个数是(　　)A．3B．2C．1D．03.已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为(　　)A．12　　B．27C．36　　D．64.如图所示，空间四边形ABCD中，AB＝CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，求EF和AB所成的角．5．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直

4、线AE与A1B1所成的角的余弦值为________．6．下列说法中，正确的个数是(　　)①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．A．0B．1C．2D．37．与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有________个．78．已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，求侧棱与底面所成角的余弦值．9．已知两条相交直线a，b，a∥平面α，

5、则b与α的位置关系是(　　)A．b⊂平面αB．b∥α或b⊂αC．b∥平面αD．b与平面α相交，或b∥平面α10．已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　)A．m∥l，l∥α⇒m∥αB．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥βC．l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥βD．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β11．下列说法正确的个数是________．0(1)若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥平面α；(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行；(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．12．

6、下列说法正确的是(　　)A．平行于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一个平面的两个平面平行C．一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行D．若三直线a，b，c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b，c均平行13．如图是正方体的平面展开图：在这个正方体中，①BM∥平面ADE；②CN∥平面BAF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF，以上说法正确的是________(填序号)．①②③④14.如图所示：ABC－A1B1C1中，平面ABC∥平面A1B1C1，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE

7、∥平面AB1C1？证明你的结论．15如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点．求证：AD⊥平面A1DC1.16.如图，直角三角形ABC所在平面外有一点S，且SA＝SB＝SC，点D为斜边AC的中点．(1)求证：SD⊥平面ABC；(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.17如图，已知PA⊥圆O所在平面，AB为圆O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE⊥PC于E.求证：AE⊥平面PBC.18．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值

8、为(　　)A.B.C.D.19.(2012·济宁高一检测)正方体A