[精品]冲刺材料-解几、立几

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1、厦门市2on年高考数学（理科）冲刺辅导材料立几解几一、立体几何（1）预测考点：三视图；体积与表面积；点、线、面的位置关系判定与证明；空间向量的应用。（2）易错易混点：三种视图Z间的关系混乱、识图（三视图、直观图）错误；判定定理与性质定理的条件叙述不充分，线面角和二面角向量公式错用等。（3）关注点：三视图；总线、平而间的位置；空间向量的应用；存在性问题与开放性问题、逆求等问题.（4）交汇点：测量问题，与解几、排组、概率等结合.（5）冷门点：斜二测画法；应用问题.1.准确读取三视图的数据，计算表面积、体积等.例如:此多面体的体积是()13A.—cm2B.2

2、3—cm3C.丄或2cm"63D.73—cm8若某多面体的三视图（单位:cm）如右图所示，则正视图侧视图提示：如右图2.旋转体的体积表面积计算例如：—扇形铁皮力03泮径OA=72cm,圆心角ZAOB=GO°.现剪下一个扇环ABCD作圆台形容器的侧面，并从剩下的扇形0CD内剪下一个最大的圆刚好作容器的下底（圆台的下底面大于上底面），则OC的长为•说明：虽然考试会给出参考公式，但有关旋转体的基木最计算不容忽视.木题还可进一步计算表面积、体积.3・直观图例如：一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形ABO,如图，若OB=1,那么原AOAB的面积是（

3、）A.-B.—C.V2D.2^222说明：斜二测画法的考题己不多见，在此重现意在扫肓点.4.空间向量的应用例如：如图，三棱柱ABC-A.B}C.中，侧而AA.C.C丄底而ABC,AA}=A}C=AC=2yAB=BC,_LL丄BCQ为/C中点.（I）证明：/Q丄平面ABC；（II）求直线£C与平面4力〃所成角的正弦值：（III）在5C,±是否存在一点E,使得OE//平而£4B,若不存在，说明理山；若存在，确定点E的位置.说明：本题主要考查空间线面关系、空间角等知识，考查推理论证能力，以及运川向量解决空间儿何的有关问题的求解能力.解答题仍将是高考考查立体儿

4、何的主要手段.二、解析几何（1）预测考点：直线的倾斜角与斜率：直线与圆的位置关系；圆锥曲线的综合应用声（2）易错易混点：直线的倾斜介与斜率的关系（特别是已知斜率求倾介范围）、圆锥曲线的定义、圆锥曲线的各种“范

5、韦

6、”、肯线与圆锥曲线公共点个数问题.（3）关注点：紧扣圆锥Illi线的定义，理清各标准方程的模式，熟练运丿IJIlli线儿何性质，通过待定系数法、坐标方程法、设而不求法灵活解决问题，重视函数方程思想与数形结合思想的应川•同时注意与三角、向量、应用问题的交汇.（4）交汇点：应用测量问题，少三角、向量、函数导数（定积分）、概率等结合.（5）冷门点：

7、圆的解答题、应用题.5・已知斜率求倾角范围例如：直线xcosa+伍+2=0,（xR）的倾斜角的取值范围是.说明：提醒考生注意倾斜角的范围・6.圆的几何性质例如：若圆x2+/-6x-2V3j；-15=0上至少有三个不同的点到直线/：ax+by=0的距离为2迟,贝IJ直线/的倾斜如的取值范围是（）71B.[。，-]提示：转化为圆心到直线的距离问题7.圆锥曲线的定义应用例如：一圆形纸片的圆心为O,点Q是圆内异于O点的一•个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P,当点A运动时，点P的轨迹为（）A椭圆B双曲线

8、C抛物线说明：圆锥Illi线的定义始终是高考考查的热点.本例还可将定点Q设置在圆外，可得点P的轨迹为双曲线.6.双曲线的渐近线例如：已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为y=±±x("7〉0,n〉0)，若双曲线上有一点mM(Xo，Vo)，使nxQn时，在x轴上9.直线与圆锥曲线公共点个数问题B.在尹轴上D.当加V77吋，在y轴上例如：若肓线夕=总+2与抛物线y2=4x仅有一个公共点，则实数()A.B.2C.0或*D.0或2说明：用方程说话，或数形结合.10.综合应用(最值问题)例如：已知直线

9、x+2y—4=0与抛物线尸=4工相交于力、3两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧人够求一点P，当厶PABIfil积最大时，P点坐标为提示：L4B1为定值，/XPAB面积最人，只要P到AB的距离最人，只要点P是抛物线的平行于/〃的切线的切点，设P(a^).由图可知，点P在兀轴下方的图象上2・・.x=4,代入y2=4x(y<0)得尸一4..・・卩(4,一4)11.与定积分的交汇例如:如图,{a>b>0)的焦点为F](0,c)、F2(0，一c)(c>0),抛物线P:x2=2py(p>0)的焦点与R重合，过F2的直线/与抛物线P相切，切点在第一象限,且与椭圆C

10、相交于A、B两点，且寻=3正.(I)求证：切线/的斜率为定值；2(II)若抛物线P与肓线/及y