山东省淄博一中2012届高三10月检测 理科数学试题.doc

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1、淄博一中高2009级高三学年第一学期阶段检测一数学（理科）试题2011.10一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.设A＝{x

2、

3、x－a

4、＜1}，B＝{x

5、1＜x＜5}，A∩B＝f，则a的范围为（）A．{a

6、0≤a≤6}B．{a

7、a≤0或a≥6}C．{a

8、a≤2或a≥4}D．{a

9、2≤a≤4}2.下列说法错误的是（）A．如果命题“﹁p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则a

10、b≠0”C．若命题p：∃x∈R，x2－x＋1＜0，则﹁p：∀x∈R，x2－x＋1≥0D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件3.设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．logb＜loga＜0C．2b＜2a＜2D．a2＜ab＜14.设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是（）A．(－1,0)B．(0,1)C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)5.设方程3x=x2的根为x0，则x0一定在区间（）A．[0,1]B．[1,2]C．[－1,0]D．[－2，－1]6.

11、设命题p：

12、2x－3

13、＜1，q：≤1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.若函数¦(x)=－x2+bln(x+2)在(－1,+¥)上是减函数，则b的取值范围为()A.[－1,+¥)B.(－1,+¥)C.(－¥,－1)D.(－¥,－1]8.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．y＝x＋B．y＝ex＋－2C．y＝D．y＝cosx＋9.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝10.若f(1)＝2，则f(99)等于A．10B．5C.2D.10.已知函

14、数f(x)＝在(－∞，＋∞)上对任意的x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围是()A．　　　B.C．(1,2)D.(0，＋∞)11.已知x、y满足约束条件则目标函数z＝(x＋1)2＋(y－1)2的最大值是（）A．10B．90C.D．212.函数f(x)＝log2(3－ax)在(－∞，1)上是减函数，则a的取值范围是()A.(1,3)B.[1,3)C.[1,3]D.(1,3]二．填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13.若函数f(a)＝(2＋sinx)dx，则f等于______

15、__14.已知函数f(x)的定义域为[－2，＋∞)，部分对应值如下表．f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示．若实数a满足f(2a＋1)＜1，则a的取值范围是_________x－204f(x)1－1115.关于x的实系数方程x2－ax＋2b＝0的一根在区间[0,1]上，另一根在区间[1,2]上，则3a＋2b的最大值为________．16.以下说法正确的是______⑴若<<0,则+>2;⑵若“p∧q”为假命题，则p，q中必有一真一假;(3)不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解

16、集为R，则aÎ(－,1);(4)曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中斜率最小的切线方程为3x－y－11＝0．三．解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知f(x)=·－1，其中向量=(sin2x,2cosx),=(,cosx)(xÎR).(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f()=，a=2，b=8，求边长c的值.18.（本小题满分12分）研究性学习小组要从6名（其中男生4人，女生2人）成员中

17、任意选派3人去参加某次社团调查.(1)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；(2)设所选3人中女生人数为x，求x的分布列及数学期望；19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，BC^侧面AA1C1C,AC=BC=1，CC1=2，∠CAA1=,D、E分别为AA1、A1C的中点.(1)求证：A1C^平面ABC;(2)求平面BDE和平面ABC所成的锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,，且Sn=2an－2(nÎN*)，数列{bn}是等差数列，且b3=

18、3，b10－b4=6.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)若cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.21．（本小题满分12分）已知圆G：x2+y2－2x－y=0经过椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点M(m，0)(m>a)作倾斜角为p的直线l交椭圆于C、D两点.(1)求椭圆的方程；(2)若右焦点F在以CD为直径的圆上，求m的值