山东省淄博市高三模练数学试题(三)(理科).doc

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1、山东省淄博市高三模练数学试题（三）（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，

2、则下图中阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{—3，2}D．{—2，3}2．已知命题，则（）A．B．C．D．3．函数的表达式为（）A．B．C．D．4．设属于区间（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）5．已知=（）A．B．C．—D．—6．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．B．C．D．7．等差数列，则=（）A．2B．4C．8D．168．函数的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（）A．B．C．D．9．已知平面和两条不同直线m、n，则使m//n成立的一

3、个必要条件是（）A．B．C．D．成等角10．如图，目标函数的可行域为四边形OACB（含边界）。2,4,6若点是该目标函数的最优解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．若函数处的切线l与圆相离，则点与圆C的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定12．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABM与△ABC面积之比等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）2,4,6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上。13．由曲线所围成的封闭图形的

4、面积为。14．一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于。15．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(—6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，则=。16．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用n表示出第n个图形的边数=。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12

5、分）已知（I）求函数图象的对称中心的横坐标；（II）若的值域。18．（本小题满分12分）已知点列垂直，其中c是不等于零的实常数，n是正整数，设的通项公式，并求其前19．（本小题满分12分）在几何体ABCDE中，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1，（I）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：平面BCDE；（II）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（III）求几何体ABCDE的体积。20．（本小题满分12分）某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，

6、该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元。厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）。（I）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（II）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21．（本小题满分12分）设F1、F2分别是椭圆的左、

7、右焦点。（I）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（II）是否存在过点的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得

8、F2C

9、=

10、F2D

11、？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）设函数（I）求函数的极值点；（II）当的取值范围；（III）证明：山东省淄博市高三模练数学试题（三）（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，共60分。1．A2．C3．C4．B5．A6．B7．D8．C9．D10．B11．B12．B2,4,6二、填空题：每小题4分，共16分。13．；14．；15

12、．；16．三、解答题：17．解：（I）…………2分…………4分…………6分令对称中心的横坐标为…………8分（II）由则…………10分所以函数…………12分18．解：由题意得：，…………2分，…………4分…………6分当；…………8分…………12分19．解：（I）∵CD⊥平面ABC，BF⊥平面ABC，∴CD∥BE∴CD∥平面ABE…………2分又l=平面ACD∩平面ABE∴CD∥l又平面BCDECD平面BCDE∴l∥平面BCDE…………4分（II