《参数方程与普通方程的互化》同步练习6

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1、《参数方程与普通方程的互化》同步练习61．圆x2＋y2＝16的参数方程为：____________．2．圆(x－6)2＋y2＝4的参数方程为：______________．,3．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则

2、AB

3、的最大值为________．4.(2015·广州一模)在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(θ为参数)和(t为参数)．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为________．5．如下图所示，已知定点A(2，0

4、)，点Q是圆C：x2＋y2＝1上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于点M，当Q在圆C上运动时，求点M的轨迹方程．6．(2015·福建卷，数学理)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin(θ－)＝m，(m∈R)．(1)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；(2)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．7.参数方程(θ为参数)化为普通方程是()A.2x-y+4=0B.2x+y-4=0C.2x-y+4=0，x∈[2，3]D.2x+y-4=0，x∈[2

5、，3]8.若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ，则该曲线的参数方程为()．9.参数方程为表示的曲线是()A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线10.知曲线C的极坐标方程为(ρ∈R)，直线l的参数方程为 (t为参数)．M、N分别是曲线C和直线l上的任意一点，则丨MN丨的最小值为_____．《参数方程与普通方程的互化》同步练习6答案1.(t为参数)2.(θ为参数)3．54.5．解析：设点O到AQ的距离为d，则

6、AM

7、·d＝

8、OA

9、·

10、OM

11、·sin∠AOM，

12、QM

13、·d＝

14、OQ

15、·

16、OM

17、·sin∠QOM.又∠AOM＝∠QOM，所以＝＝.所以＝.因为点Q是圆x2＋y

18、2＝1上的点，所以设点Q坐标为(cosθ，sinθ)，M(x，y)，得(x－2，y－0)＝(cosθ－2，sinθ－0)，即x－＝cosθ，y＝sinθ，两式平方相加，得＋y2＝，故点M的轨迹方程为＋y2＝.6．解析：(1)消去参数t，得到圆的普通方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，由ρsin(θ－)＝m，得ρsinθ－ρcosθ－m＝0，所以直线l的直角坐标方程为x－y－m＝0.(2)依题意，圆心C到直线l的距离等于2，即＝2，解得m＝－3±2.7.D8.（θ为参数）．9.D10.