解一元一次方程 (2)

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1、课题：6.2.1解一元一次方程授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。教学难点由具体实例抽象出方程的两种变形。知识重点方程的两种变形。教学过程教学方法和手段引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。概念分析[单击此处输入教学过程]例题讲解让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。测量一些物体的质量时，我们将

2、它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。　如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?　让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。问：图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的

3、方程如何由方程x+2＝5变形得到的?学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?由图6.2.1和6.2.2可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变

4、形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。例1．解下列方程(1)x－5＝7(2)4x＝3x－4解：(1)两边都加上5，得x＝7+5即x＝12(2)两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?　这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。　注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右

5、边移到左边，移项时要先变号后移项。　例2．解下列方程(1)－5x＝2(2)x＝这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。　以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。练习：课本第6页练习1、2、3。练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。　鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。课堂练习教科书第7页，练习其他[单击此处输入教学过程]小结与作业课堂小结本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解

6、不变。2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。本课作业教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）课题：6.2.2解一元一次方程（1）授课时间：[单击此处输入上课时间]授课教师：[单击此处输入年级][单击此处输入姓名]教学目的1．了解一元一次方程的概念。2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。教学难点括号前面是负号时，去括号时忘记变号。知识重点解含有括号的一元一次方程的解法。教学过程教学方法和手段引入复习提问1．解

7、下列方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?概念分析一元一次方程的概念前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝3283+x＝(45+x)y－5＝2y+l问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。例题讲解例1．判断下列哪些是一元一次方程x＝3x－2　　x－3＝－l5x2－3x+1＝0　　2x+y＝l－3y＝5下面我们再一起来解几个一元一