解一元一次方程 (2)

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1、解一元一次方程——移项一、教学目标知识与技能1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题；2、会通过合并，移项解一元一次方程；3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.过程与方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.情感态度与价值观：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义. 二、教学重点：建立一元一次方程解决实际问题.三、教学难点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.四、教学过程设计境引入问

2、题与情境师生活动设计前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识.出示教科书91页例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.自主探究引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面来考虑）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的-3倍.师生共同分析，完成解答过程：解：

3、设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并，得7x=－243所以－3x=7299x=－2187答：这三个数是－243、729、－2187.通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数.完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达.本题也可以让学生尝试着设第二个数，或第三个数为未知数后，列出式子，再区分并判断哪种方法更好.引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键.学生讨论、分析：探

4、索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励.尝试应用问题与情境师生活动设计1、填空(1)有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为________2、用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是多少厘米?答案：1、（1）56，n(n-1).(2)、4、-8、12.探求一般的规律时教师可适当引导.成果展示问题与情境师生活动设计1、三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.2、三

5、个连续的奇数的和是27，求这三个奇数.3、如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？让学生们先自行思考并讨论：如何方便的表示出三个连续偶数？三个连续奇数？补偿提高问题与情境师生活动设计1、一种混凝土中，水泥，黄沙，石子的配比是1：2：3，现有混凝土1000kg，则水泥，黄沙，石子各有多少kg?2、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？3、有若干个小方格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，对前面学生所出现的问题

6、进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高.根据学生完成情况灵活设置问题．第4格8粒，如此类推，从第几格开始的连续三格中共有448粒?4、小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？小结与作业小结：通过本节课的学习，同学们都有哪些收获？作业：必做题：课本第93页4、6题.选做题：探究第95～96页.让学生充分反思，交流，展示.  作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.