北师大版高中数学必修五模块试题解析

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1、模块学习评价(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、m1．若a＞b＞c，则一定成立的不等式是(　　)A．a

7、c

8、＞b

9、c

10、　　　　　　　B．ab＞acC．a－

11、c

12、＞b－

13、c

14、D.＜＜【解析】　∵a＞b，∴a－

15、c

16、＞b－

17、c

18、.【答案】　C2．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为(　　)A．－B.C．－D.【解析】　由正弦定理知，a∶b∶c＝sinA∶sinB

19、∶sinC＝3∶2∶4，设a＝3k，b＝2k，c＝4k，(k＞0)，由余弦定理得cosC＝＝＝－.【答案】　A3．(2013·洋浦高二检测)在△ABC中，若a＝2，b＝2，A＝30°，则B为(　　)A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°【解析】　根据正弦定理得sinB＝＝＝，∴B＝60°或120°，∵b>a，故两解都符合题意．【答案】　B4．不等式ax2＋2x＋c>0的解集是(－2，3)，则a＋c的值是(　　)A．10B．－10C．14D．－14【解析】　不等式ax2＋2x＋c>0的解集是(－2

20、，3)，即方程ax2＋2x＋c＝0的解为x＝－2或x＝3.∴∴∴a＋c＝10.【答案】　A5．设{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)A．S4＜S5B．S4＝S5C．S6＜S5D．S6＝S5【解析】　设公差为d，则解得d＝2，a1＝－8.则a4＝－2，a5＝0，a6＝2，∴S4＝S5.【答案】　B6．(2013·乌鲁木齐高二检测)已知U为实数集，M＝{x

21、x2－2x<0}，N＝{x

22、y＝}，则M∩(∁UN)等于(　　)A．{x

23、0

24、0

25、

26、x<1}D．∅【解析】　不等式x2－2x<0可化为x(x－2)<0，所以M＝{x

27、0

28、x≥1}，所以∁UN＝{x

29、x<1}，M∩(∁UN)＝{x

30、0

31、x<1}＝{x

32、0

33、2＝0，得c2＝－ac·cos(π－B)，∴cosB＝，根据余弦定理得＝，整理得a2＝c2＋b2，所以该三角形为直角三角形．【答案】　A9．等比数列{an}是递增数列，若a5－a1＝60，a4－a2＝24，则公比q为(　　)A.B．2C.或－2D．2或【解析】　由已知得a1q4－a1＝60，a1q3－a1q＝24，两式相除得q＝2或，经检验q＝2或均满足{an}是递增数列，故选D.【答案】　D10．(2013·丰台高二检测)已知数列{an}中，a1＝，an＝1－(n≥2)，则a2012＝(　　)A．－B．－C.D.【

34、解析】　由an＝1－及a1＝得a2＝－，a3＝，a4＝，a5＝－，…，所以数列中的项呈周期出现，周期为3，于是a2012＝a670×3＋2＝a2＝－.【答案】　B11．(2012·辽宁高考)设变量x，y满足则2x＋3y的最大值为(　　)A．20　　　　B．35C．45　　　D．55【解析】　不等式组表示的区域如图所示，所以过点A(5，15)时2x＋3y的值最大，此时2x＋3y＝55.【答案】　D图112．如图1，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x

35、(x∈N)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运(　　)A．3年B．4年C．5年D．6年【解析】　由图像知，函数过点(6，11)，可设y＝a(x－6)2＋11，把点(4，7)代入得7＝a(4－6)2＋11，解得a＝－1，∴y＝－(x－6)2＋11＝－x2＋12x－25.∴平均利润＝＝－(x＋)＋12≤－2＋12＝2.这时x＝即x＝5.【答案】　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)新课标第一网13．若关于x的不等式＞0的解集为(－∞，－1)∪(，＋∞)，则实数

36、a＝________．【解析】　由题意知x＝－1和x＝是方程(x－a)·(x＋1)＝0的两个根，∴a＝.【答案】　14．等比数列{an}的前n项和为2n－1，则数列{an2}的前n项和为________．【解析】　设{an}的前n项和为Sn，则Sn＝2n－1，∴n≥2时Sn－1＝2n－1－1，∴an＝Sn－Sn－1＝2n－1，n＝1时也适合上式