2013北师大版高中数学必修二模块测试题解析

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1、模块学习评价(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线－＝1的倾斜角的大小为(　　)A．30°　　　B．60°　　　　C．120°　　　D．150°【解析】　设直线斜率k＝，∴tanα＝，∴α＝30°.【答案】　A2．(2013·周口高一检测)如图1所示，空心圆柱体的主视图是(　　)图1【解析】　看不到的部分用虚线表示，主视图应是矩形．【答案】　C3．已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2

2、y＝5D．x－2y＝5【解析】　AB的中点坐标为(2，)，kAB＝－，∴AB中垂线的斜率为2，∴中垂线方程为y－＝2(x－2)即4x－2y＝5.【答案】　B4．空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(x，－1,6)的距离为，则x等于(　　)A．2B．－8C．2或－8D．8或2【解析】　由空间两点距离公式得＝，∴x＝2或－8.【答案】　C5．(2013·成都高一检测)已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是(　　)A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α【解析】　如图l可以垂直m，且l平行α

3、.【答案】　C6．(2013·北京丰台高一检测)直线x－y＋1＝0与圆(x＋1)2＋y2＝1的位置关系是(　　)A．相切B．直线过圆心C．直线不过圆心但与圆相交D．相离【解析】　(x＋1)2＋y2＝1的圆心为(－1,0)，圆心到直线的距离：d＝＝0.∴直线x－y＋1＝0过圆心．XkB1.com【答案】　B7．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为7，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)A．7B．4C．9D．3【解析】　S圆台侧＝π(r＋3r)l＝84π，又l＝7.∴r＝3.【答案】　D8．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面平

4、行，那么这两个平面互相平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是(　　)A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④【解析】　根据面面垂直的判定定理，知②正确．由若两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线必垂直于另一平面，知④正确．【答案】　D9．(2013·福州高一检测)圆x2＋y2－8x＋6y＋16＝0与圆x2＋y2＝16的位置关系是(　　)A．相交B．相离C．内切D．外切【解析】　设圆x2＋y2＝16的圆心为O

5、，则O(0,0)，r1＝4.设圆x2＋y2－8x＋6y＋16＝0的圆心为C，半径为r2，则C(4，－3)，r2＝3.∴

6、OC

7、＝＝5，∴

8、r1－r2

9、＜

10、OC

11、＜r1＋r2，∴两圆相交．【答案】　A图210．如图2，在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在(　　)A．直线AC上B．直线AB上C．直线BC上D．△ABC内部【解析】　∵BC1⊥AC，BA⊥AC，BC1∩BA＝B，∴AC⊥平面BC1A，∴平面BAC⊥平面BC1A，∵C1H⊥平面ABC且H为垂足，平面BAC∩平面BC1A＝AB

12、，∴H∈AB.【答案】　B11．(2012·课标全国卷)如图3，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(　　)图3A．6B．9C．12D．18【解析】　由题意知，此几何体是三棱锥，其高h＝3，相应底面面积为S＝×6×3＝9，∴V＝Sh＝×9×3＝9.【答案】　B12．(2013·日照高一检测)若直线y＝kx－1与曲线y＝－有公共点，则k的取值范围是(　　)A．(0，]B．[，]C．[0，]D．[0,1]【解析】　曲线y＝－可化为(x－2)2＋y2＝1它表示以(2,0)为圆心，1为半径的x轴下方的半圆，直线y＝kx－1过定点(0，－1)

13、，要使直线与曲线有公共点(如图)，易知0≤k≤1.【答案】　D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．(2013·东海高一检测)已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋11＝0平行，则实数m的值是________．【解析】　由条件可知，＝≠，解得m＝8.【答案】　814．已知A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且

14、PA

15、＝

16、PB

17、，则点P的坐标为________．【解析】　依题意可设点P(0,0，z)，∵

18、PA

19、＝

20、PB

21、，∴＝解得z＝3，∴P(0,0,3)．【答案】