弧、弦、圆心角

《弧、弦、圆心角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.1.3弧弦圆心角循化县民族中学阎长利学习目标1、了解圆的旋转不变性。2、理解圆心角、弦心距的概念。3、掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系回顾旧知弦连接圆上任意两点的线段叫做弦．OABCDEF圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）OAB半圆圆是图形轴对称___________O将⊙O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形________．重合将⊙O绕圆心O顺时针旋转180°，这两个图形________．圆是图形轴对称中心对称___________O重合复习回忆圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线

2、,它有无数条对称轴.利用这个性质我们得出了垂径定理，圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.用旋转的方法可以得到:一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性利用旋转不变性来研究另一个重要定理圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系·1.圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA一、概念OAB,如圆心角所对的弧为AB，过点O作弦AB的垂线,垂足为M,则垂线段OM的长度,即圆心到弦的距离，叫弦心距,图2中，OM为AB弦的弦心距。图1图2M1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理

3、由。①②③④任意给圆心角，对应出现四个量：圆心角弧弦弦心距圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OAB探究·OABA′B′A′B′二、，AB与A′B′重合．如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能发现哪些等量关系?在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦__

4、______；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等三、定理如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF

5、相等吗？为什么？·CABDEFOAB=CDAB=CD四、练习证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例题如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：六、练习七、小结同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．八、作业1、教材94－95页2，3,10，122、完成引领训练49页一级目标再见