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《圆心角、弧、弦、弦心》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系oABM∟作者：杜贵祥1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么
2、是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO1.举例说明什么是中心对称图形？如何判定一个图形是中心对称图形？ABOABCDO作点A
3、关于点O的中心对称点ABO作点A关于点O的中心对称点作法：连结AO并延长至Ｂ，使OA＝ＯB,点Ｂ就是点Ａ关于Ｏ点的对称点．ABO圆是中心对称图形吗？（是）对称中心是什么？(圆心)如图：在⊙O上任取一点Ａ，作直径ＡＢ，则ＯＡ＝ＯＢ，即Ａ,B关于点O对称,因此圆是以圆心为对称中心的中心对称图形.OAB如图：圆上任一点绕圆心旋转任意一个角度后，这个点仍然在圆上OA如图：圆上任一点绕圆心旋转任意一个角度后，这个点仍然在圆上OAB如图：圆上任一点绕圆心旋转任意一个角度后，这个点仍然在圆上OABC圆不仅是中心对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度都能够与原来的
4、图形重合．如图：圆上任一点绕圆心旋转任意一个角度后，这个点仍然在圆上OABCD如图：以圆心O为顶点作一个角，这个角的两边与圆O相交，如果设这个角是∠ＡＯＢ，那么OA、OB分别与⊙O相交于点Ａ与点Ｂ顶点在圆心的角称为圆心角，把以点Ａ和点B的端点的弧AB称为圆心角∠ＡＯＢ所对的弧，把象ＯＭ这样的以圆心Ｏ到弦ＡＢ的距离称为弦ＡＢ的弦的弦心距．(OBAM┌观察OA，B，ABMM，∠ＡＯＢ连同AB绕圆心Ｏ旋转且使射线ＯＡ与ＯＡ重合，发现什么？（OA，B，ABMM，观察∠ＡＯＢ连同AB绕圆心Ｏ旋转且使射线ＯＡ与ＯＡ重合，发现什么？（OA，B，ABMM，观察
5、∠ＡＯＢ连同AB绕圆心Ｏ旋转且使射线ＯＡ与ＯＡ重合，发现什么？（OA，B，ABMM，观察∠ＡＯＢ连同AB绕圆心Ｏ旋转且使射线ＯＡ与ＯＡ重合，发现什么？（OA，B，ABMM，观察∠ＡＯＢ连同AB绕圆心Ｏ旋转且使射线ＯＡ与ＯＡ重合，发现什么？（∠ＡＯＢ连同AB绕圆心Ｏ旋转且使射线ＯＡ与ＯＡ重合，发现什么？OA，B，ABMM，观察（A与A重合，B与B重合，，，∠ＡＯＢ连同AB绕圆心Ｏ旋转且使射线ＯＡ与ＯＡ重合，发现什么？OA，B，ABMM，观察（A与A重合，B与B重合，，，，（∵∠AOB=∠AOB∴射线OB与OB重合由圆的旋转不变性知OA=OA’OB
6、=OB∴是A与A重合,点B与点B重合∴AB与AB重合,AB与AB重合,OM与OM重合即AB＝AB，AB＝AB、OM＝ON，，，，，，，（（，，，，（，，，定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等∠AOB=∠AOBAB=ABAB=ABOM=OMOA，B，M，ABM，，，，，，，（（如图中,两个同心圆中,∠AOB=∠AOB,但由于OA≠OA,OB≠OB,∴AB≠ABOABMA，B，M，推论:在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。OA，
7、B，M，ABM例：如图点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交A、B和C、D求证：AB＝CD.证：作OM⊥AB，ON⊥CD ，M、N为垂足。∠MPO＝∠NPOOM⊥ABON⊥CDＯＭ＝ＯＮＡＢ＝ＣＤ．ABCDEFOMNP练习已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB＝CD ,那么____,____,________（2）如果OE＝OF，那么____,____,________（3）如果AB＝CD，那么____,____,________（4）如果∠AOB＝∠C
8、OD，那么____,____,____OE=OFAB=CD((∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD((∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF∠AOB
