圆心角、弧、弦、弦心距之间关系

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1、§26。2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3）教学目标1、继续学习、巩固有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理和推论；2、定理、推论在解题中的实际应用练习。教学重点定理、推论的合理、准确应用教学难点对具体题目的准确分析教学过程一、复习回顾：1、复习同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理和推论。2、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：   （1）如果AB＝CD，那么______，______，______；（2）如果OE＝OG，那么_

2、_____，______，______；（3）如果=，那么______，______，______（4）如果∠AOB＝∠COD，那么______，______，______．二、运用举例：例题5、已知如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分△ABC的外角∠DAC，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别是点M、N，且OM=ON。求证：（1）AE∥BC；（2）AO⊥AE例题4、已知如图，点F在⊙O的半径OE上，AB和CD是过点F的弦，且∠AFO=∠DFO。求证：（1）AB=CD；（2）AC=BD（证明略）三、拓展：1

3、、例题4中，当F点在圆上或圆外是否还有AB=CD呢？（作出图形，写出已知、求证、证明）2、⊙O和∠P的两边分别相交于点A、B和点C、D，（1）如果AB=CD，求证：点O在∠P的平分线上；（2）如果PA=PC，求证：AB=CD（3）如果PB=PD，求证：PA=PC随堂练习：教材P11练习26.2（3）1、2、3（分析思路，剖析必要辅助线的添加思路）解法略课后练习：一、选择题．1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以

4、上说法都不对2．下列说法中，正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等3．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）A．AB=2CDB．AB>CDC.AB<2CDD．不能确定4．如图1，⊙O中，如果AB>2AC，那么（）．A．AB=ACB．AB=2ACC．AB<2ACD．AB>2AC(1)(2)二、填空题5．半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于_________．6．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的___

5、______．7．如图2，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．8．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是，弦所对的圆心角是．三、解答题9．如图，已知：AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB，OE⊥AC，若OE=2cm,AD=10cm，求：△AOD的面积。10．如图，AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，OP=5cmPA=4cm，求⊙O的半径．11．如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=C

6、D．12、如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C是的中点，求证：四边形OACB是菱形。13、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，OM⊥CD，ON⊥AB，M、N是垂足，联结MN，如果AD=BC，求证：△PMN是等腰三角形。