圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系试题

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1、石岩公学国际部圆心角弧弦弦心距之间的关系章节测试基础练习　　1．下列说法中正确的是（　）．　　A．相等的圆心角所对的弧相等　　B．等弧所对的圆心角相等　　C．相等的弦所对的弦心距相等　　D．弦心距相等，则弦相等　　2．在半径为5cm为圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（　）．　　A．3cm　　　　B．4cm　　　　C．5cm　　　　D．6cm　　3．在两个半径不同的圆中，分别有和，若和的度数相等，那么下面结论中正确的是（　）．　　A．＝　　　　　B．和所对的两个圆心角相等C．所对的弦和所对的弦相等D．和所对的弦的弦心距相等　　4．下列说法：①

2、等弧的度数相等；②等弧的长度相等；③度数相等的两条弧是等弧；④长度相等的两条弧是等弧，其中正确的有（　）．　　A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个　　5．如图7－33，以O为圆心的两个同心圆，大圆的半径OA、OB分别和小圆相交于A＇、B＇，则下面正确的是（　）．　　A．弦AB和弦A′B′相等　　　　B．的长度＝的长度　　C．＝　　　　　　　　　D．的度数＝的度数图7－33　　6．在⊙O中，弦AB把⊙O分成度数的比为1∶5的两条弧，则的度数是（　）．　　A．30°　　　　B．45°　　　　C．60°　　　　D．90°　　7．在⊙O中，弦A

3、B所对的劣弧为圆的，圆的半径为4cm，则弦AB的长是（　）．　　A．cm　　　B．2cm　　　　　C．cm　　　D．cm　　8．如图7－34，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆与角的两边分别相交于A、B和C、D，角平分线PO和⊙O相交于G、H．下列结论：①AB＝C；②＝；③PB＝PD；④PA＝PC，其中正确的有（　）．石岩公学国际部石岩公学国际部　　A．1个　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　D．4个图7－34　　9．弦AB把⊙O分成1∶2两部分，AB＝8cm，则弦AB的弦心距等于___________．　　10．直径为20cm的圆中，有一

4、条长为cm的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是___________，这条弦的弦心距是___________．　　11．在⊙O中，AB是弦，∠OAB＝50°，则弦AB所对的圆心角的度数是___________，弦AB所对的两条弧的度数是___________．　　12．在⊙O中，OC是半径，弦EF过OC的中点且垂直于OC，则弦EF所对的圆心角的度数是___________，弦EF的弦心距和弦EF的长的比是___________．　　13．如图7－35，OA、OB是⊙O的两条半径，P是的中点，点C是OA的中点，点D是OB的中点，求证：PC＝PD．　　图7－35

5、　　14．如图7－36，AB、CD是⊙O的直径，弦AE∥CD，连结CE、BC，求证：BC＝CE．（用两种方法加以证明）图7－36　　15．如图7－37，在□ABCD中，以A为圆心，AB为半径作圆，交AD、BC于F、G，延长BA交⊙A于E，且∠B＝65°，求的度数．图7—37综合练习　　16．弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4∶5，M为AB中点，则∠AOM＝（　）．　　A．50°　　　　B．80°　　　　C．100°　　　　D．160°石岩公学国际部石岩公学国际部　　17．在⊙O中，AB、CD是弦，OE、OF是AB、CD的弦心距，若AB＜CD，则OE、

6、OF的大小关系是（　）．　　A．OE＜OF　　B．OE＝OF　　C．OE＞OF　　D．无法确定　　18．在⊙O中，AB和CD是两条平行弦，且AB、CD所对的圆心角分别是120°、60°，⊙O的半径为6cm，则AB、CD之问的距离是___________．　　19．如图7－38，在以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，AB＝2CD，弦AB的弦心距OP＝CD，小圆和大圆半径分别为r、R，则＝___________．图7－38图7－39　　20．如图7－39，⊙O的半径OP＝10cm，弦AB过OP中点Q，且∠OQB＝45°，则弦AB的弦心距是____

7、_______cm，弦AB的长为___________．　　21．如图7－40，AB是⊙O的直径，点E、F分别是OA、OB的中点，且EC⊥AB，FD⊥AB，EC、FD交⊙O于C、D两点，求证：＝．图7－40　　22．如图7－41，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，且∠OPB＝∠OPD，求证：（1）＝；（2）PA＝PC．图7－41　　23．如图7－42，⊙O内接△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，并且BC＝10cm，求⊙O的半径OA．石岩公学国际部石岩公学国际部图7－42　　24．如图7－43，在⊙O中，AB、CD是弦，点E、F是AB、CD的中点，并且

8、＝，　　（1）求证：∠AEF＝∠CFE；（2）若∠EOF＝120°