圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系试题

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1、石岩公学国际部圆心角弧弦弦心距之间的关系章节测试基础练习  1.下列说法中正确的是( ).  A.相等的圆心角所对的弧相等  B.等弧所对的圆心角相等  C.相等的弦所对的弦心距相等  D.弦心距相等,则弦相等  2.在半径为5cm为圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为( ).  A.3cm    B.4cm    C.5cm    D.6cm  3.在两个半径不同的圆中,分别有和,若和的度数相等,那么下面结论中正确的是( ).  A.=     B.和所对的两个圆心角相等C.所对的弦和所对的弦相等D.和所对的弦的弦心距相等  4.下列说法:①

2、等弧的度数相等;②等弧的长度相等;③度数相等的两条弧是等弧;④长度相等的两条弧是等弧,其中正确的有( ).  A.1个    B.2个    C.3个    D.4个  5.如图7-33,以O为圆心的两个同心圆,大圆的半径OA、OB分别和小圆相交于A'、B',则下面正确的是( ).  A.弦AB和弦A′B′相等    B.的长度=的长度  C.=         D.的度数=的度数图7-33  6.在⊙O中,弦AB把⊙O分成度数的比为1∶5的两条弧,则的度数是( ).  A.30°    B.45°    C.60°    D.90°  7.在⊙O中,弦A

3、B所对的劣弧为圆的,圆的半径为4cm,则弦AB的长是( ).  A.cm   B.2cm     C.cm   D.cm  8.如图7-34,点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆与角的两边分别相交于A、B和C、D,角平分线PO和⊙O相交于G、H.下列结论:①AB=C;②=;③PB=PD;④PA=PC,其中正确的有( ).石岩公学国际部石岩公学国际部  A.1个    B.2个     C.3个    D.4个图7-34  9.弦AB把⊙O分成1∶2两部分,AB=8cm,则弦AB的弦心距等于___________.  10.直径为20cm的圆中,有一

4、条长为cm的弦,则这条弦所对的圆心角的度数是___________,这条弦的弦心距是___________.  11.在⊙O中,AB是弦,∠OAB=50°,则弦AB所对的圆心角的度数是___________,弦AB所对的两条弧的度数是___________.  12.在⊙O中,OC是半径,弦EF过OC的中点且垂直于OC,则弦EF所对的圆心角的度数是___________,弦EF的弦心距和弦EF的长的比是___________.  13.如图7-35,OA、OB是⊙O的两条半径,P是的中点,点C是OA的中点,点D是OB的中点,求证:PC=PD.  图7-35

5、  14.如图7-36,AB、CD是⊙O的直径,弦AE∥CD,连结CE、BC,求证:BC=CE.(用两种方法加以证明)图7-36  15.如图7-37,在□ABCD中,以A为圆心,AB为半径作圆,交AD、BC于F、G,延长BA交⊙A于E,且∠B=65°,求的度数.图7—37综合练习  16.弦AB把⊙O分成两条弧,它们的度数比为4∶5,M为AB中点,则∠AOM=( ).  A.50°    B.80°    C.100°    D.160°石岩公学国际部石岩公学国际部  17.在⊙O中,AB、CD是弦,OE、OF是AB、CD的弦心距,若AB<CD,则OE、

6、OF的大小关系是( ).  A.OE<OF  B.OE=OF  C.OE>OF  D.无法确定  18.在⊙O中,AB和CD是两条平行弦,且AB、CD所对的圆心角分别是120°、60°,⊙O的半径为6cm,则AB、CD之问的距离是___________.  19.如图7-38,在以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,AB=2CD,弦AB的弦心距OP=CD,小圆和大圆半径分别为r、R,则=___________.图7-38图7-39  20.如图7-39,⊙O的半径OP=10cm,弦AB过OP中点Q,且∠OQB=45°,则弦AB的弦心距是____

7、_______cm,弦AB的长为___________.  21.如图7-40,AB是⊙O的直径,点E、F分别是OA、OB的中点,且EC⊥AB,FD⊥AB,EC、FD交⊙O于C、D两点,求证:=.图7-40  22.如图7-41,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,且∠OPB=∠OPD,求证:(1)=;(2)PA=PC.图7-41  23.如图7-42,⊙O内接△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,并且BC=10cm,求⊙O的半径OA.石岩公学国际部石岩公学国际部图7-42  24.如图7-43,在⊙O中,AB、CD是弦,点E、F是AB、CD的中点,并且

8、=,  (1)求证:∠AEF=∠CFE;(2)若∠EOF=120°

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