4解直角三角形 (2)

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1、1.4船有触礁的危险吗　学习目标：1.能够把实际问题转化为数学问题,能够三角函数值进行有关三角函数的计算2.能够把实际问题转化为数学问题准备知识：1.如图，在中，90°，，，则下列结论正确的是（）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．2.在△ABC中，已知∠C=90°，sinB=，则cosA的值是.3.如图，在中，，∠BAC=30°,D为AC上一点，，BC=8，求AD的长。预习提示：海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行

2、，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.解：在Rt△ADC中∵tan25°=∴CD=.在Rt△ADB中∵tan55°=∴BD=.又∵BC＝BD-CD∴.∴AD＝∴AD≈.答：.小组交流一下怎样解决这样的实际问题？DABC┌50m30°600对应练习：完成P23的想一想（在练习本上完成，要求按自学提示的过程书写，也可灵活解题）4你的解题过程为：ABCD┌4m350400完成P24的做一做（在练习本上完成，要求按自学提示的过程书写，也可灵活解题）参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.7

3、0,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.82你的解题过程为：巩固训练：1.完成书上P26习题1.6------2题.2.完成书上P26习题1.6------3题参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43谈谈通过本节课预习你有什么收获：小甸子中学九数下　1.4船有触礁的危险吗　展示学案预习反馈：通过预习你有什么收获及存在的问题？达标测试：1.在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则SinB的值是.42.正方形网格中，如图放置，则的值为（　　）ABOABqh第3题图BCA第4题图A

4、．B．C．D．　　　第2题图3.如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为.4.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是；5.永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为．ABCD45°60°第7题求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（，结果保留整数）．6.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要

5、测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)7.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取≈1.73，计算结果保留整数)48.如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为∠ADC=60°,点B的仰角为∠BDC=45°;在E处测得A的仰角为∠E=3

6、0°,并测得DE=90米,求小山高BC和铁塔高AB(精确到0.1米).能力拓展：9.某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西300，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里。求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）10.如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)问：B处是否会受到台风

7、的影响?请说明理由.（2）B处受影响的时间是多少小时？(3)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：≈1.4，≈1.7)4