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时间:2019-12-01
《2012年天津市高考数学试卷(文科)与解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.....2012年天津市高考数学试卷(文科)一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分)1.(2012•天津)i是虚数单位,复数=( ) A.1﹣i B.﹣1+i C.1+i D.﹣1﹣i2.(2012•天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x﹣2y的最小值为( ) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣2 D.33.(2012•天津)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( ) A.8 B.18 C.26 D.804.(2012•天津)已知a=21.2,b=()﹣0.8,c=2log52,则a,b,c的大小关系为( ) A.c<b<a
2、B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a5.(2012•天津)设x∈R,则“x>”是“2x2+x﹣1>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.(2012•天津)下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( ) A.y=cos2x,x∈R B.y=log2
3、x
4、,x∈R且x≠0 C.y= D.y=x3+1,x∈R7.(2012•天津)将函数y=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是( ) A. B.1 C. D.2学习参考...
5、..8.(2012•天津)在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2.设点P,Q满足,,λ∈R.若=2,则λ=( ) A. B. C. D.2二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)9.(2012•天津)集合A={x∈R
6、
7、x﹣2
8、≤5}中的最小整数为 _________ .10.(2012•天津)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为 _________ m3.11.(2012•天津)已知双曲线C1:与双曲线C:(a>0,b>0)有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0).则a= _________ ,b= _________ .12.(201
9、2•天津)设m,n∈R,若直线l:mx+ny﹣1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为 _________ .13.(2012•天津)如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=,则线段CD的长为 _________ .14.(2012•天津)已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是 _________ .三、解答题(本大题共6小题,共80分)学习参考.....
10、15.(2012•天津)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.(ⅰ)列出所有可能的抽取结果;(ⅱ)求抽取的2所学校均为小学的概率.16.(2012•天津)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=,cosA=﹣.(1)求sinC和b的值;(2)求cos(2A+)的值.17.(2012•天津)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD
11、=2.(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(2)证明:平面PDC⊥平面ABCD;(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.18.(2012•天津)已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4﹣b4=10.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)记Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn,n∈N*,证明:Tn﹣8=an﹣1bn+1(n∈N*,n≥2).19.(2012•天津)已知椭圆,点P()在椭圆上.(1)求椭圆的离心率;(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足
12、AQ
13、=
14、AO
15、,求直线
16、OQ的斜率的值.20.(2012•天津)已知函数f(x)=x3+x2﹣ax﹣a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(﹣2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;(3)当a=1时,设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t),最小值为m(t).记g(t)=M(t)﹣m(t),求函数g(t)在区间[﹣3,﹣1]上的最小值.学习参考.....2012年天津市高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题(共
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