2015年天津市高考数学试卷(文科)问题详解与解析汇报

《2015年天津市高考数学试卷(文科)问题详解与解析汇报》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文档2015年天津市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015•天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩∁UB=（　　）　A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}考点：交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有专题：集合．分析：求出集合B的补集，然后求解交集即可．解答：解：全集U={1，2，3，4，5，6}，集合B={1，3，4，6}，∁UB={2，5}，又集合A={2

2、，3，5}，则集合A∩∁UB={2，5}．故选：B．点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查．　2．（5分）（2015•天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）　A．7B．8C．9D．14考点：简单线性规划．菁优网版权所有专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=3x+y得y=﹣3x+z，平移直线y=﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z经过点A时，直线y=﹣3x+z的截距最大，此时z最大．

3、由，解得，即A（2，3），代入目标函数z=3x+y得z=3×2+3=9．即目标函数z=3x+y的最大值为9．故选：C．文案大全实用标准文档点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．　3．（5分）（2015•天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（　　）　A．2B．3C．4D．5考点：循环结构．菁优网版权所有专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．解答：解：模拟执行程序框

4、图，可得S=10，i=0i=1，S=9不满足条件S≤1，i=2，S=7不满足条件S≤1，i=3，S=4不满足条件S≤1，i=4，S=0满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．故选：C．文案大全实用标准文档点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题．　4．（5分）（2015•天津）设x∈R，则“1＜x＜2”是“

5、x﹣2

6、＜1”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件．菁优网版权所有专题：简易逻辑．分析：求解：

7、x﹣2

8、＜1，得出“1＜x

9、＜2”，根据充分必要条件的定义判断即可．解答：解：∵

10、x﹣2

11、＜1，∴1＜x＜3，∵“1＜x＜2”∴根据充分必要条件的定义可得出：“1＜x＜2”是“

12、x﹣2

13、＜1”的充分不必要条件．故选：A点评：本题考查了简单的不等式的求解，充分必要条件的定义，属于容易题．　5．（5分）（2015•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（　　）　A．﹣=1B．﹣=1C．﹣y2=1D．x2﹣=1考点：双曲线的简单性质．菁优网版权所有专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：

14、由题意可得双曲线的渐近线方程，根据圆心到切线的距离等于半径得，求出a，b的关系，结合焦点为F（2，0），求出a，b的值，即可得到双曲线的方程．解答：解：双曲线的渐近线方程为bx±ay=0，∵双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=3相切，∴，∴b=a，∵焦点为F（2，0），∴a2+b2=4，∴a=1，b=，文案大全实用标准文档∴双曲线的方程为x2﹣=1．故选：D．点评：本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出a，b的值，是解题的关键．　6．（5分）（2015•天津）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，C

15、E分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（　　）　A．B．3C．D．考点：与圆有关的比例线段．菁优网版权所有专题：选作题；推理和证明．分析：由相交弦定理求出AM，再利用相交弦定理求NE即可．解答：解：由相交弦定理可得CM•MD=AM•MB，∴2×4=AM•2AM，∴AM=2，∴MN=NB=2，又CN•NE=AN•NB，∴3×NE=4×2，∴NE=．故选：A．点评：本题考查相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．　7．（5分）（2015•天津）已知定义在R上的函数f（x）=2

16、x﹣m

17、﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（lo

18、g0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）　A．a＜