2010年天津市高考数学试卷(理科)问题详解与解析汇报

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1、实用标准文档2010年天津市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2010•天津）i是虚数单位，复数=（　　）A．1+iB．5+5iC．﹣5﹣5iD．﹣1﹣i【考点】复数代数形式的混合运算．菁优网版权所有【专题】数系的扩充和复数．【分析】进行复数的除法的运算，需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为﹣1．【解答】解：进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为﹣1．∴=．故选A．【点评】本题主

2、要考查复数代数形式的基本运算，2个复数相除，分母、分子同时乘以分母的共轭复数．　2．（5分）（2010•天津）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数零点的判定定理求得函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间．【解答】解：由，以及及零点定理知，f（x）的零点在区间（﹣1，0）上，故选B．【点评】本题主要考查函

3、数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．　3．（5分）（2010•天津）命题“若f（x）是奇函数，则f（﹣x）是奇函数”的否命题是（　　）A．若f（x）是偶函数，则f（﹣x）是偶函数B．若f（x）不是奇函数，则f（﹣x）不是奇函数C．若f（﹣x）是奇函数，则f（x）是奇函数D．若f（﹣x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数【考点】四种命题．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】用否命题的定义来判断．【解答】解：否命题是同时否定命题的条件结论，故由否命题的定义可知B项是正确的．故选B【点

4、评】本题主要考查否命题的概念，注意否命题与命题否定的区别．　文案大全实用标准文档4．（5分）（2010•天津）阅读如图的程序框图，若输出s的值为﹣7，则判断框内可填写（　　）A．i＜3B．i＜4C．i＜5D．i＜6【考点】设计程序框图解决实际问题．菁优网版权所有【专题】算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加变量i的值到S并输出S，根据流程图所示，将程序运行过程中各变量的值列表如下：【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是

5、否继续循环Si循环前/21第一圈是13第二圈是﹣25第三圈是﹣77第四圈否所以判断框内可填写“i＜6”，故选D．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．　5．（5分）（2010•天津）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

6、A．B．文案大全实用标准文档C．D．【考点】双曲线的标准方程．菁优网版权所有【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程为x=﹣6，而通过双曲线的标准方程可见其焦点在x轴上，则双曲线的左焦点为（﹣6，0），此时由双曲线的性质a2+b2=c2可得a、b的一个方程；再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x，可得=，则得a、b的另一个方程．那么只需解a、b的方程组，问题即可解决．【解答】解：因为抛物线y2=24x的准线方程为x=﹣6，则由题意知，点F（﹣6，0）是

7、双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=36，又双曲线的一条渐近线方程是y=x，所以，解得a2=9，b2=27，所以双曲线的方程为．故选B．【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质．　6．（5分）（2010•天津）已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为（　　）A．或5B．或5C．D．【考点】等比数列的前n项和；等比数列的性质．菁优网版权所有【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列求和公式代入9s3=s6求得q，进而根据等

8、比数列求和公式求得数列的前5项和．【解答】解：显然q≠1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和．故选：C文案大全实用标准文档【点评】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题．在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用．　7．（5分）（2010•天津）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则∠A的值为（　　）A．B．C．D．【考点】余弦定理；正弦定理．菁优网版权所有【专题】解三角形