2015年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析.docx

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1、2015年天津市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015?天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩?UB=（）A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出集合B的补集，然后求解交集即可．解答：解：全集U={1，2，3，4，5，6}，集合B={1，3，4，6}，?UB={2，5}，又集合A={2，3，5}，则集合A∩?UB={2，5}．故选：

2、B．点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查．2．（5分）（2015?天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为（）A．7B．8C．9D．14考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=3x+y得y=﹣3x+z，平移直线y=﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z经过点A时，直线y=﹣3x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（2，3），代入目标函数z=3x+y得z=3×2+3=9．即目标函数z

3、=3x+y的最大值为9．故选：C．1点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．3．（5分）（2015?天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A．2B．3C．4D．5考点：循环结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．解答：解：模拟执行程序框图，可得S=10，i=0i=1，S=9不满足条件S≤1，i=2，S=7不满足条件S≤1，i=3，S=4不满足条件S≤1，i=4，S=0满足

4、条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．故选：C．2点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题．4．（5分）（2015?天津）设x∈R，则“1＜x＜2”是“

5、x﹣2

6、＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件．专题：简易逻辑．分析：求解：

7、x﹣2

8、＜1，得出“1＜x＜2”，根据充分必要条件的定义判断即可．解答：解：∵

9、x﹣2

10、＜1，∴1＜x＜3，∵“1＜x＜2”∴根据充分必要条件的定义可得出：“1＜x＜2”是“

11、x﹣2

12、＜1”的充分不必要条件．故选：A点评

13、：本题考查了简单的不等式的求解，充分必要条件的定义，属于容易题．5．（5分）（2015?天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣22）2）+y=3相切，则双曲线的方程为（A．B．C．=1D．﹣=1﹣﹣y2x2﹣=1=1考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意可得双曲线的渐近线方程，根据圆心到切线的距离等于半径得，求出a，b的关系，结合焦点为F（2，0），求出a，b的值，即可得到双曲线的方程．解答：解：双曲线的渐近线方程为bx±ay=0，22∵双曲线的渐近线与圆（x﹣2）+y=3

14、相切，∴，∴b=a，∵焦点为F（2，0），22∴a+b=4，∴a=1，b=，3∴双曲线的方程为x2﹣=1．故选：D．点评：本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出a，b的值，是解题的关键．6．（5分）（2015?天津）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（）A．B．3C．D．考点：与圆有关的比例线段．专题：选作题；推理和证明．分析：由相交弦定理求出AM，再利用相交弦定理求NE即可．解答：解：由相交弦定理可得CM?MD=AM?MB，∴2×4=AM?

15、2AM，∴AM=2，∴MN=NB=2，又CN?NE=AN?NB，∴3×NE=4×2，∴NE=．故选：A．点评：本题考查相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．7．（5分）（2015?天津）已知定义在R上的函数f（x）=2

16、x﹣m

17、﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.52）3），b=f（log5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a考点：对数函数图象与性质的综合应用；奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性得出f（x）=2

18、x

19、﹣1=，利用单调性求解即可．

20、x﹣