4.5角的比较与补（余）角

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1、教学设计：《余角和补角》执教者岑溪市第六中学廖珊萍【学情分析】：本课时教授余角和补角的概念与性质，学生开始接触初步的逻辑说理，对学生来说是最大的困难是把感性认识规范的语言有条理地表达出来。但经过前面的几个课时的渗透，学生对概念的几何语言表述已有一定的基础，在教学中要注意引导学生分析题意，强调“文字表述”与“几何语言表达”的互换。【教学目标】：（1）知识目标：1.认识余角、补角的概念2.掌握余角、补角的性质，并能用余角、补角的性质解决简单的问题（2）过程与方法目标：1．经历探索图形性质的过程2．学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质【教学重点】：余角、

2、补角的概念及余角、补角的性质【教学难点】：余角、补角的区别；余角、补角的性质应用【教学突破点】：概念、性质的几何语言表述与文字语言表述的转换【教学过程设计】：教学环节教师活动学生活动设计意图实验引入概念组织学生动手操作、实验记录学生量度的结果改换角度，让学生再量一角，并记录量度的结果操作、观察用量角器量出下列各角的度数，并填空：图1（1）如图1，量得：度；度图2（2）如图2，量得：度；度通过学生的动手操作，自己感知在角中存在一些特殊的角：它们的和恰好等于90度，加深对概念的认识，培养学生的观察、归纳能力6引导学生观察结果，得出结论观察得出结论：两角和等于90°概念

3、学习给出概念：两角之和等于90°,就说这两个角互余认识余角的概念，在老师的引导下，写出几何语言表述∠1+∠2＝90°（∠1＝90°－∠2；∠2＝90°－∠1）并记忆几何语言表述通过每个概念对“文字语言”和“几何语言”的不断渗透与重复强调，分散学生进行逻辑推理叙述的难点实验引入概念组织学生动手操作、实验记录学生量度的结果改换角度，让学生再量一角，并记录量度的结果引导学生观察结果，得出结论操作、观察用量角器量出下列各角的度数，并填空：图3（1）如图3，量得：度；度图4（2）如图4，量得：度；度观察得出结论：两角和等于180°通过学生的动手操作，自己感知在角中存在一些特

4、殊的角：它们的和恰好等于180度，加深对概念的认识，培养学生的观察、归纳能力概念学习给出概念：两角之和等于180°,就说这两个角互补认识补角的概念在老师的引导下，写出几何语言表述∠1+∠2＝180°（∠1＝180°－∠2；∠2＝180°－∠1）并记忆几何语言表述运用同一教学手段，有利于学生对类似的概念进行比较，向学生渗透类比的学习方法探讨性质引导学生观察操作结果，总结结论认真操作并努力思考用量角器量出下列各角的度数，并填空：（1）进一步培养学生通过操作、观察，归纳出结论的能力6引导学生逐一把已知条件写成关系式引导学生用文字语言和几何语言总结出结论①量得∠1=°；∠

5、2=°；∠3=°②观察：找出三个角之间的关系——∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∠1＝∠3③问题：已知∠1与∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2与∠4什么关系？在老师的引导下逐步写出关系式∵∠1与∠2互余，得∠1＝90°-∠2∠3和∠4互余，得∠3＝90°-∠4且∠1＝∠3即90°-∠2＝90°-∠4∴∠2＝∠4写出文字语言表述：等角的余角相等写出几何语言表述：∵∠1与∠2互余，∠3和∠4互余∴∠2＝∠4渗透逻辑说理的学习用同一教学方法，引导学生探讨补角的性质对比余角的性质的学习，在老师的引导下总结出补角的性质，并分别用文字语言和几何语言表述进一步深化

6、类比的学习方法，提高学生的自学能力，加深对概念的区别认识（三）学生易错点的练习设计：（1）错例的估计1.学生易把“两角相加得90°，这两角互余”简单地迁移为互余即90°2.在学习性质的时候，用到等式的性质，但由于不是直接地呈现等式的形式，学生难以接受，写不出关系式（2）针对的测试练习或者分成练习题组知识检测61．图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？2．（1）已知（2）画出∠AOB的补角3．如果∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2的关系是___________，如果∠1＝60°，则∠2＝________4.已知，求∠β，∠γ；①∵∠α与∠β互为角；∴∠α+∠β

7、=°∵∴∠β=°-°=°②∵∠α与∠γ互为角；∴∠α+∠γ=°∵∴∠γ=°-°=°5、如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，求这个角。6、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由。666