2017年吉林省汪清县第六中学高三上学期9月月考数学（理）试题

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1、2017届吉林省汪清县第六中学高三上学期9月月考数学（理）试题姓名班级一、选择题：1如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为A．(M∩P)∪SB．(M∩P)∩SC．(M∩P)∩(IS)D．(M∩P)∪(IS)2复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于(　D　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限开始输出是否结束3阅读所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．B.C.D.4把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

2、（）A．B．C．D．5在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝(　　)A．5B．8C．10D．146函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．7设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝(　　)A．2B．－2C.D．－8已知向量a＝(－3,1)，b＝(1，－2)，若(－2a＋b)∥(a＋kb)，则实数k的值是(　　)A．－17B.C.D．－9设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　)A．31B．32C．63D．6410已知钝角三角形的

3、三边长分别为2,3，x，则x的取值范围是(　　)A．1

4、1≤x＜4}，B={x

5、x＜a};若AB，求实数a的取值_______14如果复数(其中i

6、为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于______　15.若角的终边经过点，则的值为16如果执行下面的程序框图,输出的S=110,则判断框处为_____三、解答题：17已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期、图像的对称轴及其单调递减区间；（Ⅱ）在锐角△中，,分别为角,所对的边，又a=2，，bc=,求△的周长.18已知向量，，，其中、、为的内角.(1)求角的大小；(2)若，，成等差数列，且，求的长.19已知函数f(x)＝cosx·sin(x＋)－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间[－，]上的最大值

7、和最小值．20已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．21△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明：sinA＋sinC＝2sin(A＋C)；(2)若a，b，c成等比数列，且c＝2a，求cosB的值．22已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．答案一1C2D3D4C5B6D7D8D9C10C11C

8、12B二a≥424/3k<11(k≤10)三17（Ⅰ）所以函数的周期为.由,得的对称轴为由，解得，故函数的单调减区间是（Ⅱ）在锐角DABC中，分别为角所对的边，，则，所以.则.又a=2，由余弦定理因为，所以，则DABC的周长等于.18：(1)对于，又，(2)由，由正弦定理得，即由余弦弦定理，，19解　(1)由已知，有f(x)＝cosx·(sinx＋cosx)－cos2x＋＝sinx·cosx－cos2x＋＝sin2x－(1＋cos2x)＋＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)．所以f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)因为f(x)在区间[－，－]

9、上是减函数，在区间[－，]上是增函数，f(－)＝－，f(－)＝－，f()＝，所以，函数f(x)在闭区间[－，]上的最大值为，最小值为－.20.解（1）Sn=(n2+n)/2Sn-1=(n-1)2+(n-1)/2=n2-n/2(n≥3)an=n（2）bn=2n+(-1)nnT2n=b1+b2+b3+…+b2n=2×1+(-1)×1+2×2+(-1)2×2+2×3+(-1)×3+2×4(-1)2×4+2n-1…2n=2×(1+2n)2n/2=4n2+2n+n=4n2+3n21.(1)2b=a+c2sinB=sinA+sinC2sin(A+B)=sinA

10、+sinC(2)b2=acCosB=a2+c2-b2/2ac=a2+4a2-a×2a/2×a×2a=3a2/4a2=3/4