吉林省汪清县第六中学2016届高三数学9月月考试题 理

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1、2015--2016学年度第一学期汪清六中高三数学(理)9月考试题班级：姓名：一、单项选择题（每小题5分，共计60分）1．已知集合,则（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件4.下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x5．曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．6.已知命题，则（）A．B．C．D．7.设a＝log37，b＝21.1

2、，c＝0.83.1，则(　　)A．b

3、1，1，3}C．{2－，1，3}D．{－2－，1，3}11．设是上的奇函数，且，当时，，则=()（A）0.5（B）—0.5（C）1.5（D）—1.512．当时，函数的图像大致是二、填空题（每小题5分，共计20分）13、f(x)＝x2－2x(x∈[－2,3])的单调增区间为________；f(x)max＝________.14.已知函数存在极值，则实数m的取值范围为__________．15.若指数函数的图像过点，则_____________；不等式的解集为.16．已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_______________．-1

4、0-三、解答题（共70分）17.计算（10分）（（1）18、已知函数是上的奇函数，当时，（1）当时，求函数的解析式；（2）证明函数在区间上是单调增函数．-10-19、对于函数，解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实数的取值范围；（2）若函数的值域为，求实数的值；20已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围．21．已知函数R，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围；-10-22．已知函数．（Ⅰ）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，

5、求出的极值；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在内恒成立，试确定的取值范围．-10-三、简答题14、或15、116、17解：（1）（2）18、（1）（2）略【解析】试题分析：（1）本题考察的是求函数的解析式，已知的解析式，要求时的解析式，所以，满足要求，写出又因为是奇函数，所以，即可所求解析式．（2）本题考察的是证明函数的单调性，通过定义法任取，再通过作差找出的大小，即可证明在的单调性．试题解析：（1）设，则（2）任取所以函数在区间上是单调增函数．考点：求函数的解析式（2）定义法求函数的单调性的19．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）定义域为，指真

6、数恒大于0，转化为二次函数恒大于0的问题；（2）根据函数的值域，确定真数的值域，从而根据二次函数的最值确定参数的取值．试题解析：设（1）因为对恒成立，所以，所以-10-（2）因为函数的值域是所以的值域是，即的最小值是，所以考点：1．对数函数；2．对数函数的性质．20）（2）【解析】试题分析：（1）本题考察的是求二次函数的解析式，根据题目所给的条件可设顶点式方程，的最小值为1，且，可得对称轴为，所以可设顶点式方程，再由即可求出所求解析式方程．（2）本题考察的是定轴动区间的单调性问题，根据在区间上是单调函数，则对称轴应该在区间的左侧或再区间的右侧，

7、从而可求出实数的取值范围．试题解析：（1）由已知，设，由，得，故．（2）要使函数是单调函数，则考点：（1）二次函数的性质（2）二次函数在闭区间上的最值2．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）求导数得，由导数几何意义得曲线在点处的切线斜率为，且，联立求，从而确定的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不等式等价于，参变分离为，利用导数求右侧函数的最小值即可．试题解析：（Ⅰ）∵，∴．-10-∵直线的斜率为，且曲线过点，∴即解得．所以4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得当时，恒成立即，等价于．令，则．令，则．当时，，函数在上单调递增，故．从而，当时，，即函数在上单调递增，故

8、．因此，当时，恒成立，则．∴的取值范围是．12分考点：1、导数几何意义；2、利用导数求函数的极值、最值．3．（1）；（2）在处取得极大值，在处取得极大