2017年内蒙古包头市第三十三中学高三上学期期中考试数学（文）试题

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1、2017届内蒙古包头市第三十三中学高三上学期期中考试数学（文）试题注意事项：本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题纸指定位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题：（12×5=60）在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的。1.函数y＝的定义域为集合A，函数y＝ln(2x＋1)的定义域为集合B，则A∩B＝(　)A

2、．(－，]B．(－，)C．(－∞，－)D．[，＋∞)2.如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（）（A）14(B)21(C)28(D)353.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A。充分不必要条件B。必要不充分条件C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件4.圆在点P（1，）处的切线方程为（）（A）2=0（B）4=0（C）4=0（D）2=05.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα⊥β其中正确的两个命题是（　　）A．①与②B．③与④C．①与③D．②与④6.已知函数则满足不等式的的取值范围()A.B.(-3,1)

3、C.[-3,0)D.(-3,0)7.设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点8.在棱长不a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为（）A．B．C．D.9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（）A.-5B.1C.2D.310.设函数，则下列结论正确的是()A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数11.定义在R上的函数

4、既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.12.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角（D）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角二、填空题(每小题5分，共20分)：13.已知，则等于__________14、直线y＝x－1上的点到圆x2＋＋4x＋2y＋4＝0的最近距离为_______．15.已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为.16.已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC

5、=2，BC=，则球心到平面ABC的距离三、解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求

6、AB

7、.18.（本题满分12）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD19.（本小题满分12分）在中，角对的边分别为，且

8、（1）求的值；（2）若，求的面积。20、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）（2）设，求数列的前n项的和21.（本小题满分12分）如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且（1）求三棱锥D－ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；ECBDAFNM（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．、2016~2017学年度高三第一学期数学文科期中II答案一、题号123456789101112答案ACBD

9、CDDADCDC二13.；14.－1；15,9；16.1;三、解答题：17.解：（I）设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上，所以即从而的参数方程为（为参数）……………………5分；（Ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为．所以.………………………………10分。18.证明：（1）在△PAD中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF//PD.又因为EF平面PCD