2017年内蒙古包头一中高三上学期期中考试数学（文）试题

《2017年内蒙古包头一中高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、包头一中2016-2017学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试题命题人：赵胜凡审题人：文科备课组一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.1．已知集合，，则如图阴影部分表示的集合为（）.A．B．C．D．2．若变量，满足条件，则的最大值为（).A.1B.2C.3D.43．当时，的最小值为（）.A．10B．12C．14D．164．已知等差数列{}的前n项和为，若，则=（）.A．68B．72C．54D．905．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下

2、问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（）A．30尺B．90尺C．150尺D．180尺6.若函数（　　）.A．B．C．D．7已知数列满足().A.B.C.D.8．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（）.A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增9．数列，，，，……的前项和为（　　）.A.B.C.D.10．已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数

3、有（）.A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值1611．数列是等差数列，若，且它的前有最大值，那么最小正值时，值等于（）.A．11B．17C．19D．2112．在△OAB(O为原点)中，＝(2cos，2sin)，＝(5cos，5sin)，若·＝－5，则△OAB的面积S＝(　　).A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在相应位置的答题卡上）.13.若则复数的模是_____________．14．在数列中，，则_____________．15.设为等比数列的前n项和，已知，则公比q=_____.16.已知数列的首

4、项，其前n项和为．若，则．三．简答题（本大题共6小题，共70分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程或演算步骤。）.17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，.（1）求的通项公式；（2）求18．（本小题满分12分）已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知｛｝是等差数列，其前项和为，｛｝是等比数列，且,,（1）求数列与的通项公式；（2）20．（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在区间上的最值.21．（本小题满分12分）设数列

5、和的前项和分别为和，已知，，其中。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号22．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且a＋b＝c＋d.证明：(1)若ab>cd，则＋>＋；(2)＋>＋是

6、a－b

7、<

8、c－d

9、的充要条件．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ－）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C2的直角

10、坐标方程；（2）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．期中考试文数答案一．选择题CCDBBBCCCDCD二．填空题13．5；14.-5;15.;16.三．简答题17.(1);(2)18.(1)19.20.解：(Ⅰ)（x>0）2分(1)当时，在区间上单调递增.(2)当时，在区间上，单调递减；在区间上，单调递增.5分综上可知：当时，在区间上单调递增.当时，在区间上，单调递减；在区间上，单调递增.7分(Ⅱ)当a=2时，，令，得x=2x12e-1-0+2减极小值增 21.;.23.解：（Ⅰ），即，可得，故的直角坐标方程为.（5分）（Ⅱ）的直角坐标方程为，由（Ⅰ

11、）知曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离，所以动点到曲线的距离的最大值为.（10分）