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《数学---内蒙古包头一中2017届高三上学期期中考试试题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、内蒙古包头一中2017届高三上学期期中考试试题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设Z
2、=—3+4i,Z2=2—3i,则Z
3、+Z2在复平面内对应的点位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知/（兀）二幺'+sinx,则=（3.A.In兀+cos兀B.lnx-cosx若复数（a2一2d—3）+（d+l）i是纯虚数，C.ex+cosxD.ex—cos兀则实数。的值为（A.3C-14.在曲线y二F上切线的斜率为3的点是（A.(0，0)B.(
4、1,1)C.(-1,-1)D.(1,1)或(-1,-1)5.A.m.n.k都是奇数B.m.n.k都是偶数C.m,n,k中至少有两个偶数D•叫很k都是偶数或至少有两个奇数否定“自然数，仏仏k中恰有一个奇数呻寸正确的反设为（6.下列函数/（X）中,满足“对任意x{9x2G（0,4-00）,当兀1V兀2时,都有/（兀1）>/（兀2）"的是（）A./(x)=—B./(x)=x+—XXc./(%)=(%-l)2D.f(x)=ln(x+l)7.复数z二1的共辘复数是（）1+i11.D11.A.1B.—+—12222C.1-iD.1+i8.函数
5、/（x）=Inx一一/的单调递增区间为（2)A.(-00,-1)与(1,+8)B.(0,1)U(1,+°°)C・(0,1)D.(1,+oo)(1+i)39.-——=()d-i)2A.1+iB.1—iC.—1+iD・-1-i10.把一段长为12的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积Z和的最小值是（）B.3^2D.411・若不等式kx2+2kx+2<0的解集为空集，则实数k的取值范围是（）A.0212.已知函数=3/+1,若/（兀）存在唯一的零点兀o,且兀。>
6、0,则实数。的D・(-oo,・2)取值范围是（）A.（1,+oo）B.（2,+oo）C.（-00,・1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算(l+i)(l—i)+(—l+i)=14.一物体的运动方程为s=3/2_2,则其在/=时的瞬时速度为1.15.若复数z=2+（o+l）i,且
7、z
8、<2V2,则实数d的取值范围是—.16.数列｛色｝满足碍4=^^,您=2,则％=_.1-陽三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写岀证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy屮，直线/的参数方程
9、为Z2t'（『为参数），曲线C的参数方程（&为参数）.（1）求直线/和曲线C的普通方程;（2）求直线/和曲线C的公共点的坐标.18.（本小题满分12分）某产品的广告费用支出兀与销售额y（单位：百万元）之I'可有如下的对应数据:X/百万元24568y/百万元3040605070（1）求y与兀之间的冋归直线方程；（参考数据：22+42+52+62+82=145,2x30+4x40+5x60+6x50+8x70=1380）（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少?19.（本小题满分12分）随机询问某大学40名不同性别的大学生
10、在购买食物时是否读营养说明，得到如下2x2列联表：读营养说明不读营养说明合计男16420女81220合计241640（1）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从读营养说明的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从屮随机抽取2人，求恰有一男一女的概率.20.（本小题满分12分）如图，在四面体A-BCD中，AD丄平面BCD,BCA.CD.M是4D的中点，P是的中点，点0在线段AC上，且AQ=3QC
11、.(1)证明：BC丄CM；(2)证明：PQ//平面BCD.21.(本小题满分12分)已知数列｛色｝满足4=1,色+
12、=3色+1.(1)证明｛%+丄｝是等比数列，并求｛色｝的通项公式;1113(2)证明—+—+L+—qa2an222.(本小题满分12分)已知函数/(x)=-x3+ax2-4(aeR),fx)是/(x)的导函数.(1)当a=2时，对于任意的mG[-l,l],必[一1,1],求/(〃)+/©)的最小值;(2)若存在xo6(0,+oo),使/(x{))>0,求Q的取值范围.参考答案一、选择题题号1234567891011
13、12答案BCADDABCDACD二、填空题1113.1+i14.一15.(-3,1)16.-62三、解答题17.（本小题满分10分）JCt]（3分）徽⑴由直线/的参数方程为丄2,5"为参数）’得—代入得直线/的普通方程为2x-y-2=0.由曲线C的
