数学---内蒙古包头一中2017届高三上学期期中考试试题（理）(解析版)

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1、内蒙古包头一中2017届高三上学期期中考试试题（理）1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（60分每题5分）1.若P={xx<},Q={xx>l},则（）A.PuQB.QgPc.CrPvQD.QuCrP2.AABC中，己知AB=3、BC=5、B=巴,3这个三角形的面积等于（）A.1朋B.15C.口D.94423.在等差数列｛a“｝中,3仏+。5）+2（。7+®o+。13）=24,则该数列前13项的和是（）A.13B.26C.52D.1564.甲、乙、丙三人站在一起

2、照相留念，乙正好站在甲丙之间的概率为（）A.-B.1C.-D.-23465.如图，在正方体ABCD-A^QD.中，a/、N分别为棱BC和棱CC］的屮点，贝尿面直线AC和所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.如右框图，当x1=6,x2=9,p=8.5时，不等于（）A.7B.8C-10D.117・如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为』I,一个内角为60。的菱形，俯视2图为正方形，那么这个几何体的表面积为（）正脱图倒視图wainA.2^3B.4>/3C.8D.42x-^+2>08.己知实数花[-1,1],y

3、w[0,2],则点P(x,y)落在区域Jx-2^+l<0，内的概率为()兀+)，—2501-4B.>/3cos[h8且其图像关于y轴对称，贝I」函数）y/（兀）的一个单调递减区间是（）A.B.C.10.平面直角坐标系屮0是坐标原点,已知两点A（2,-1）,B（・l,3）,若点C满足OC=dOA+/3OB其中ow0s1,050sI,且。+0=1,则点c的轨迹方程为1o.B.(x--)2+(y-l)2=25J11.设点P是函数y=_』4_(兀_1)2图象上的任意一点，点Q(2a,a-3)(aeR)，贝]\PQ的最小值为A.V5-2

4、B.V5C.^--2D.2^_25512.定义域为R的函数/⑴满足/(x+2)=2/(x),当“[0,2)时,X2-X,XG[0,1)1.“，若"一4,一2)时，/(兀)n丄一丄恒成立，则实数t的取_(0.5)E,xw[1,2)7八丿42/值范围是()A.[-2,0)U(0,l)B.[-2,0)U[l,+s)C.[-2,l]D.(-汽―2]U(0,l]第II卷（非选择题）tan则a+j82二、填空题（20分每题5分）f0、1彳QQ、1•3.已知囱（_3）飞’如（"3）=行14-如图’在沁屮’乔押，点涯跖上一点，若丽”亦春走，则实数

5、加的值为15.设函数f(x)=V21_x,xl,则满S2的”的収值范围是16.数列｛①｝的通项atl=ncos2—-sin2—）＞其前n项和为则％为三、解答题（题型注释）17.（12分）设数列｛色｝和仇｝满足:a,=-,3an+1=2an（nGN*），—(nwN*)3（1）求数列｛aH｝｛bn｝的通项公式;（2）求数列｛仇｝前n项的和»18・（10分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组[80,90)、[90,100].（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成

6、绩的平均分.19.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面A3CD是矩形，AB=2ADfPD丄底面ABCD，E,F分别为棱AB,PC的中点.（1）求证：EF//平iiiPAD；（2）求证：平面PDE丄平面PEC•20.（本题满分12分）已知圆c：（兀一3尸+°-4）2=4,直线“过定点A（1,O）（1）若直线人与圆相切,切点为B,求线段AB的长度；（2）若人与圆相交于EQ两点，线段PQ的中点为m,又人与匚”+2y+2=°的交点为”,判断AM・AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由21.（12分）YY已知sin2co

7、s—=0.22（I）求tanx的值;(II)求cos2x的值.V2cos(—+x)•sinx422.(12分)设函数f(x)=kax-cCx(a>0且a^l.keR),八兀)是定义域为R上的奇函数.(1)求k的值，并证明当°>1时，函数/(兀)是R上的增函数；(2)己知/(］)=-,函数g(x)=a2x■♦-a~2x-4/(x),xw［l,2］，求g(x)的值域；2⑶若爪4,试问是否存在正整数久，使得/(2x)>2-/(^)对焙［-丄，丄］恒成立？若22存在，请求出所有的正整数久；若不存在，请说明理由.参考答案1.D试题分析：因为

8、P={xxCRP={xx>]f又因为Q={xx>l}f所以QuCrP,故选D.2.A试题分析：SABC=丄AB-BCsinB=空3，故选A.24"3.B试题分析：由3仏+05）+2（07+d]（）+d]3）=24,有6a4+6alQ=24,