2017年内蒙古包头中考真题数学

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1、2017年内蒙古包头市中考真题数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算()﹣1所得结果是()A.﹣2B.C.D.2解析：.答案：D.2.a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为()A.﹣3B.﹣1C.﹣1或﹣3D.1或﹣3解析：∵a2=1，b是2的相反数，∴a=±1，b=﹣2，①当=﹣1，b=﹣2时，a+b=﹣3；②当a=1，b=﹣2时，a+b=﹣1.答案：C.3.一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是()A.10B.12C.14D.44解析：这组数据中12

2、出现了2次，次数最多，∴众数为12.答案：B.4.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A.B.C.D.解析：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形.所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C.答案：C.5.下列说法中正确的是()A.8的立方根是±2B.是一个最简二次根式C.函数的自变量x的取值范围是x＞1D.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点Q(﹣2，3)关于y轴对称解析：A、8的立方根是2，故A不符合题意；B、

3、不是最简二次根式，故B不符合题意；C、函数的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意；D、在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点Q(﹣2，3)关于y轴对称，故D符合题意.答案：D.6.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm解析：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣2﹣2=6(cm)，2+2＜6，不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为(10﹣2)÷2=4(cm)，此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系.答案：

4、A.7.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为()A.B.C.D.解析：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是，设红球有x个，∴，解得：x=3∴随机摸出一个红球的概率是：.答案：A.8.若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定

5、解析：解不等式x﹣＜1得x＜1+，而不等式x﹣＜1的解集为x＜1，所以1+=1，解得a=0，又因为△=a2﹣4=﹣4，所以关于x的一元二次方程x2+ax+1=0没有实数根.答案：C.9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=，则图中阴影部分的面积为()A.π+1B.π+2C.2π+2D.4π+1解析：连接OD、AD，∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，∴∠C=45°，∴∠BAC=90°，∴△ABC是Rt△BAC，∵BC=，∴AC=AB=4，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，BO=DO=

6、2，∵OD=OB，∠B=45°，∴∠B=∠BDO=45°，∴∠DOA=∠BOD=90°，∴阴影部分的面积S=S△BOD+S扇形DOA==π+2.答案：B.10.已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则

7、a

8、=

9、b

10、；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个解析：∵当b＜0时，如果＞1，那么a＜b，∴①错误；∵若a+b=0，则

11、a

12、=

13、b

14、正确，但是若

15、a

16、=

17、b

18、，则a+b=0错误，∴②错误；∵等边三角形的三个内角都相等，正确，逆命题也正确，

19、∴③正确；∵底角相等的两个等腰三角形不一定全等，∴④错误；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个.答案：A.11.已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是()A.y1＞y2B.y1≥y2C.y1＜y2D.y1≤y2解析：由消去y得到：x2﹣2x+1=0，∵△=0，∴直线y=4x与抛物线y=2x2+2只有一个交点，如图所示，观察图象可知：y1≤y2.答案：D.12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交C

20、D于点E，交CB于点F.若AC=3，AB=5，则CE的长为()A.B.C.D.解析：过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB=90°，CD⊥