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《2016年内蒙古包头市第三十三中学高三三模数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届内蒙古包头市第三十三中学高三三模数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知，则（）A．B．C．D．2.若复数满足,则的实部为（）A．B.C.D.3.位于西部地区的、两地,据多年的资料记载：、两地一年中下雨天仅占和,而同时下雨的比例为,则地为雨天时,地也为雨天的概率为（） A．B．C．D．4.正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为( ) A.B.C.D.5.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的
2、值是( )A．2 B．3C．4D．56.已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是（ ）A． B． C． D．7．若圆与圆都关于直线对称,则（）A．B.C.D.8.已知函数=，则函数的大致图像是（ ）9.将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有( ) A．18种B．36种C．48种D．60种10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．11．已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（ ）A
3、． B． C． D．12.已知函数（）．若存在,使得＞－,则实数的取值范围是（）A．B．C．D． 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13.若则展开式中的常数项是．14.已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则．15．正四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成角的为，则正四棱锥的外接球的表面积为 16.在中，内角的对边分别为是的中点，且，则的面积为三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明
4、过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知等差数列中公差,有,且成等比数列.（1）求的通项公式与前n项和公式；（2）令,若是等差数列,求数列的前n项和．１８．（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,2015年双11期间,某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评
5、有关？(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量：①求对商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；②求的数学期望和方差.（,其中）１９．（本小题满分12分）在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,．（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点,使得二面角为？若存在,求的值；若不存在,请说明理由．２０．（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的标准方程;（2）已知点A,B为动直线与椭圆C的两个交点,问:在轴上是否存在定
6、点E,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由. ．21.（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）.（I）若，求函数的单调区间；（II）若，且方程在内有解，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过点的切线交的延长线于．（I）求证：；（II）若的半径为，，求：的长．23.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程
7、是，圆的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线和圆的极坐标方程；（Ⅱ）射线（其中）与圆交于，两点，与直线交于点，射线与圆交于，两点，与直线交于点，求的最大值．24.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲（I）已知函数，求的取值范围，使为常函数；（II）若，求的最大值.包33中高三年级2016三模数学试题参考答案1.Ｃ【解析】根据题意有，，所以，故选C．２．Ａ３．Ａ４．答案 C 解析 连接AC，BD交于点O，连接OE，易得OE∥PA.∴所求角为∠BEO.由所给条件易得OB＝，OE＝PA＝，BE＝.∴cos∠OEB＝，∴∠
8、OEB＝60°，选C.５．Ｃ６．Ｂ６．
