2016年内蒙古包头市第三十三中学高三三模数学（文）试题

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1、包头市33中学2016届高三第三次模拟考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“对”的否定是（）A．不存在x∈R,x3－x2＋1≤0B.C．D.2.已知是虚数单位，则复数的模为（）A.1B.2C.D.53.已知点()（A）（B）（C）（D）4.已知一组具有线性相关关系的数据，其样本点的中心为，若其回归直线的斜率的估计值为，则该回归直线的方程为（）A.B.C.D.5.若，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值为（）A.B.C.3D.46.已知椭圆的右焦点为，若与椭圆上的点的最大

2、距离、最小距离分别为，则该椭圆上到点的距离为的点的坐标是()A.B.C.D.不存在7．执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为（）A．105B．16C.15D．18.已知，则（）（A）（B）（C）（D）9.设满足约束条件则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知正方形的边长为2，点B、C分别为边的中点，沿AB、BC、CA折叠成一个三棱锥P-ABC（使重合于点P），则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（）A.B.36πC.12πD.6π11.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k

3、的最大值为（）A.0B.C.D.312.已知函数，对区间（0，1）上的任意，且，都有成立，则实数的取值范围为()A.（0，1）B.D.(1,4]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在中，角A，B，C新对的边分别为a，b，c，若，，则角B=________.14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.15．双曲线的一条渐近线的倾斜角为离心率为e，则的最小值是16.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数x、y∈R,都有f(x)f(y)=f(x+y),若，则数列{}的前n项和的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70

4、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和18.某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.19斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．（1）求

5、证：EF∥平面；（2）求证：CE⊥面ABC．（3）求四棱锥的体积．20.已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过三点的圆的半径为2，过定点的直线与椭圆交于两点（在之间）（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围？如果不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，

6、如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。22.（本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，已知ABCD为直角三角形，其中∠B=∠C=90°，以AD为直径作⊙O交BC于E，F两点。证明：(I)BE=CF(II)AB·CD=BE·BF23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1:，C2:(1)化曲线C1,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为,Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3:距离的最小值24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=

7、x-3

8、-2,g(x)=-

9、

10、x+1

11、+4,(1)若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围(2)若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.包头市33中学2013届高三第三次模拟考试数学（文科答案）一、选择题：1-5CCACC6-10CCAAD11-12BB二、填空题：13.60014.15.16.[三、解答题：17、18、【解析】（Ⅰ）第二组的频率为，所以高为．频率直方图如下：……………………2分第一组的人数为，频率为，所以．由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以．第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以．……………5分（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁

12、年龄段的“