2017年内蒙古准格尔旗世纪中学高三上学期第二次月考数学（文）试卷

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1、2016-2017学年度准旗世纪中学高三年级第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.）1.设全集，集合，，则等于A.B.C.D.2.已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.3.函数的图像大致是4.若的三个内角满足，则是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形5.已知，则等于A.B.7C.D.6.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()A．－B．－ln2C．D．ln27.已知，，，，则（）A．B．C．D．8.已知函数为奇函数，且时，则不等式的解集为A.B.C.D.9.要得到函数的图像，只需将的图

2、像A.向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）B.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）C.向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）10.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为(如图)，则旗杆的高度为A．B．C．D．11.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时；；当且时，，则函数在区间上的零点个数为（）A.2B.4C.6D.812.在钝角中，

3、角A,B,C所对的边分别为，且满足，，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的最大值是.14.若曲线在点处的切线经过坐标原点，则.15.规定一种运算：，例如：，则函数的值域为.16.关于函数，有下列命题①若，则必是的整数倍；②函数在单调递增；③函数的图象关于点对称④函数的图象关于直线对称.所有正确命题的序号是.三、计算题17、已知tanα是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角.(1)求的值；(2)求的值.18、.（本小题满分10分）已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为常数）.（I）求直线和圆的普通方程；（II）若直线

4、与圆有公共点，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）已知函数的最大值为2.（1）求的值，并求函数图像的对称轴方程；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域20.（本小题满分12分）已知函数.（1）若时，求函数的极值；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知分别是的角所对的边，且，．(1)若的面积等于，求的值;(2)若，求的值．22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数对任意恒成立，求实数值；2016-2017学年度准旗世纪中学高三年级第二次月考数学（文）答案一、选择题（本大题共12小题

5、，每题5分，共60分.）题号123456789101112答案ABBAADDCDBDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.5.14..15..16.②④.三、解答题17、已知tanα是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角.(1)求的值；(2)求的值.解：（1）tanα是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角.所以，（2）由，且α是第三象限角18、.（本小题满分10分）已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为参数）.（I）求直线和圆的普通方程；（II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.解：（1）由得由得（2）代人得直线与圆有公共点，即19、（本小题

6、满分12分）已知函数的最大值为2.（1）求的值，并求函数图像的对称轴方程；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域解：（1）函数的最大值为2.所以，由得，函数图像的对称轴方程是（2）的图象向右平移个单位，得到函数的图象，所以，由得所以，所以在区间上的值域是20.（本小题满分12分）已知函数.（1）若时，求函数的极值；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.解（1）定义域是，时，，令得所以在单调递增，在单调递减在取得极大值为，在在取得极小值为0.（2）函数在区间上单调递减，在恒成立，即在恒成立即在恒成立；21.（本小题满分12分）已知分别是的角所对的边，

7、且，．(1)若的面积等于，求的值;(2)若，求的值．解：（1）.由余弦定理可得：∵，化为.(2)∵sinC=sin(B+A),sinC+sin(B−A)=2sin2A，∴sin(A+B)+sin(B−A)=2sin2A，2sinBcosA=4sinAcosA，当cosA=0时,解得A=；当cosA≠0时，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，----------①---------②联立①②解得a=，∴，综上可