2017年内蒙古准格尔旗世纪中学高三上学期第二次月考数学（理）试卷

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1、2017届内蒙古准格尔旗世纪中学高三上学期第二次月考数学（理）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，集合，则（A）（B）（C）（D）（2）复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）（3）下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在上单调递增的函数是（A）（B）（C）（D）（4）设，则“”是“为奇函数”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）由曲线，直线所围成的封闭图形的面积是（A）（B）（C）（D）（6）已知，，则的值为（A）（B）（C）（D）（7）已

2、知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（8）将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（A）（B）（C）（D）（9）函数(-π≤x≤π)的大致图象为（10）已知，，，，则A．B．C．D．（11）已知向量，，则A.　　B.C.　D.（12）定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）已知数列{an}满足a1＝1，，则数列{an}的通项公式为________（14）在等差数列中，，记，则数列的前30项和________.（15）在△中，是的中

3、点，，点在上,且满足，则_________________.（16）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=4，则a+c的最大值为　　．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；(3)求向量a在b方向上的投影．[来源:学+科+网Z+X+X+K]18.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3，点(Sn，Sn＋1)在直线y＝x＋n＋1(n∈N*)上．(1)求证：数列{}是等差数列；(

4、2)求Sn.[来源:Z§xx§k.Com]19.(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程．（2）求函数在区间上的值域．20.（本小题满分12分）已知在中,角、、的对边分别为、、,且.（1）求角的大小；（2）若的面积,求的值.21.（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围;（Ⅱ）求在上的最小值．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线与曲线交于、两点.（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）求的值.参考答案

5、一、选择题题号1[来源:学科网ZXXK]23456789101112答案[来源:Zxxk.Com]CBCAACBCDDBA二、填空题13.14.61015.16.三、解答题17.（本小题满分12分）已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；(3)求向量a在b方向上的投影．解：（1）（2）与垂直，所以（3）向量在方向上的投影为18.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3，点(Sn，Sn＋1)在直线y＝x＋n＋1(n∈N*)上．(1)求证：数列{}是等差数列；(2)求Sn.解

6、（1）点(Sn，Sn＋1)在直线y＝x＋n＋1上所以所以{}是以3为首项，公差为1的等差数列。（2）由（1）得所以19.(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程．（2）求函数在区间上的值域．解（1）所以最小正周期，由得对称轴方程为（2）由得所以得函数在区间上的值域20.20.（本小题满分12分）已知在中,角、、的对边分别为、、,且.（1）求角的大小；（2）若的面积,求的值.解（1）由得（舍去）（2）由得所以21.（本小题满分12分）设函数．[来源:学&科&网Z&X&X&K]（Ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围;（Ⅱ）求在上的最小值．解

7、：（1）定义域为，若在上单调递增在上恒成立，恒成立即（2）令，在单调递减，在单调递增当时，在上单调增，最小值是当时，在上单调减，最小值是当时，在上单调减，在上单调增，最小值是22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线与曲线交于、两点.（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）求的值.解（1）由得由，消去参数得（2）代入得：，